Ekvationssystem med 3 variabler

Hej, jag undrar hur man löser detta ekvationssystem. Jag började med att lägga över alla termer i första ekvationen på en sida så att det blev i allmän form. Sedan förenklade jag ekvationen till $15 x - 6 y - 5 z = 0$ och sen ställde jag den tillsammans med ekvation två och försökte lösa med additionsmetoden. Men svaret blir fel varje gång. Har jag förenklat fel?

$\{\begin{cases} \frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} \\ 2 x + y - z = 6 \end{cases}$

Det luriga med denna uppgift är att se att den första raden egentligen är tre olika ekvationer, nämligen:

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}$

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{6}$

$\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}$

Du måste hitta $x$ , $y$ och $z$ så att dessa tre samt $2x+y-z=6$ uppfylls.

Tack så mycket för hjälpen!

Svara