Förenkling av tal med sin och cos

Hej!

Behöver hjälp med detta talet, jag ska förenkla det så långt som möjligt:
√2sin(x+45grader) -√2sin(x-45grader) -2cosx

kan jag använda räkneregeln (a+b) (a-b) = a^2 - b^2 ?

$\sqrt{2} \sin (x + 45) - \sqrt{2} \sin (x - 45) - 2 \cos x = \sqrt{2} (\sin (x + 45) - \sin (x - 45)) - 2 \cos x = \sqrt{2} (\sin x \cos 45 + \cos x \sin 45 - \cos x \sin (- 45) - \cos x \sin (- 45)) - 2 \cos x = (e f t e r s o m \sin x \cos 45 = \sin x \cos (- 45) o c h \cos x \sin 45 = - \cos x \sin (- 45) s å a t t :) = \sqrt{2} (2 \cos x \sin 45) - 2 \cos x = \sqrt{2} (2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \cos x) - 2 \cos x = 0$

Tack ali! du är bäst :)

Svara