Förenkling av tal

Börja med att bryta ut $N_A$ Då får du uttrycket:

$N_A(\sqrt{\frac{2}{3}}*\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}})-F_g$

Sedan gäller det att ge bråken i parentesen samma nämnare. Jag skriver bara uttrycket i parentesen för att inte få så mycket att skriva. Det första knepet är att göra omskrivningen $2=\sqrt{2}*\sqrt{2}$ och använda att $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$. Då blir det lättare att se hur man ska göra sedan:

$\sqrt{\frac{2}{3}}*\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*\frac{1}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}*\sqrt{2}*\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}*\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$

I sista steget förkortade jag bort $\sqrt{2}$

Nu ser man att man måste förlänga det andra bråket med $\sqrt{3}$ att få samma nämnare:

$\frac{1}{\sqrt{3}*\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{3}*\sqrt{2}}}+\frac{{\displaystyle \sqrt{3}}}{{\displaystyle \sqrt{3}*\sqrt{2}}}=\frac{{\displaystyle 1+\sqrt{3}}}{{\displaystyle \sqrt{3}*\sqrt{2}}}=\frac{{\displaystyle 1+\sqrt{3}}}{{\displaystyle \sqrt{6}}}$

I sista steget är det den vanliga regeln för att multiplicera kvadratrötter, $\sqrt{a}*\sqrt{b}=\sqrt{ab}$