Förenkling av rationella uttryck

Hej!

Det var en livstid sedan jag läste matematik 2 så jag skulle behöva hjälp med att förstå mig på förenkling av rationella uttryck.

Exempel: Förenkling av rationella uttryck
Förenkla så mycket som möjligt.

a) $\frac{2 x^{3} y}{4 x^{2} y^{2}}$

b) $\frac{2 x^{2} + y}{4 x^{2} + y^{2}}$

Lösning:

a) Eftersom både täljaren och nämnaren enbart består av faktorer är det möjligt att göra förkortningar enligt potenslagarna:

$\frac{2 x^{3} y}{4 x^{2} y^{2}} = \frac{x}{2 y}$

b) Det saknas faktorer i både täljaren och nämnaren. Dessa uttryck kan heller inte faktoriseras. Därmed är det omöjligt att förenkla uttrycket.

Svar:

a) $\frac{x}{2 y}$

b) Uttrycket kan inte förenklas.

Har inte en blekaste aning om hur man ska komma fram till svaret. Är det någon pedagogisk själ som kan förklara processen i babysteg?

Med mycket vänlig hälsning/ Madelene

smygandefisen skrev:
Hej!
Det var en livstid sedan jag läste matematik 2 så jag skulle behöva hjälp med att förstå mig på förenkling av rationella uttryck.
Exempel: Förenkling av rationella uttryck
Länk till denna artikel
Förenkla så mycket som möjligt.
a) 2x^3y/4x^2y^2
b) 2x^2+y/4x^2+y^2

Lösning:
a) Eftersom både täljaren och nämnaren enbart består av faktorer är det möjligt att göra förkortningar enligt potenslagarna:
2x^3y/4x^2y^2=x/2y
b) Det saknas faktorer i både täljaren och nämnaren. Dessa uttryck kan heller inte faktoriseras. Därmed är det omöjligt att förenkla uttrycket.
Svar:
a) x/2y
b) Uttrycket kan inte förenklas.
Har inte en blekaste aning om hur man ska komma fram till svaret. Är det någon pedagogisk själ som kan förklara processen i babysteg?
Med mycket vänlig hälsning/ Madelene

När du skriver ner uppgift a) och b) i första stycket så är det väldigt svårt att förstå hur det ska stå, ska det vara (2x upphöjt med 3) multiplicerat med y eller (2x upphöjt med 3*y)

Paranteser är väldigt viktiga. Försök att redigera texten och omformulera dig tack.

Okej, ska förska omformulera

Bättre?

smygandefisen skrev:
Bättre?

Använd formelskrivaren! (rottecknet i menyn när man skriver inlägg)

Antar att du menar följande:

a) $\dfrac{2x^3y}{4x^2y^2}$

b) $\dfrac{2x^2+y}{4x^2+y^2}$

AlvinB skrev:
smygandefisen skrev:
Bättre?
Använd formelskrivaren! (rottecknet i menyn när man skriver inlägg)
Antar att du menar följande:
a) $\dfrac{2x^3y}{4x^2y^2}$
b) $\dfrac{2x^2+y}{4x^2+y^2}$

Jättebra. Nu förstår jag :P
a) är helt korrekt, bra jobbat. x/(2y)
b) Stämmer, bra. Det går inte att förenkla. För även om man drar isär bråket så kvarstår nämnaren i form av termer som innehåller olika variabler vilket gör det svårt.
Mycket bra.

Fast svaret har jag inte kommit fram till själv utan det är ett exempel med svar. Har inte en blekaste aning om hur man ska göra för att lösa uppgiften. Inte en blekaste

smygandefisen skrev:
Fast svaret har jag inte kommit fram till själv utan det är ett exempel med svar. Har inte en blekaste aning om hur man ska göra för att lösa uppgiften. Inte en blekaste

$\frac{2 x^{3} y}{4 x^{2} y^{2}} = \frac{2}{4} \cdot \frac{x^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{y}{y^{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{y} = \frac{x}{2 y}$

Detta eftersom $\frac{x^3}{x^2}=x^{3-2}=x$ och $\frac{y}{y^2}=y^{1-2}=y^{-1}=\frac{1}{y}$

Tusen tack! NU ramlade polletten äntligen ned.

Svara

Visa senaste svar