Förenkling av kvadratrötter?

Hej, när jag gjorde den här uppgiften tänkte jag att jag tar roten först ut kvantitet I som blev såhär:

I) 2 + 3= 5

I kvantitet 2 tänkte jag okej, 5 multiplicerat med roten ur två som blir ungefär något mellan 1 och 2

Då tänkte jag naturligt att kvantitet 2 är större än 1. svar B

Det rätta svaret är A, när jag kollade upp uträkningen blev jag förvirrad eftersom jag förstår inte hur talen kan förenklas på det sättet. Jag har kollat igenom många genomgångar och inga förenklar på det sätt som görs i uträkningen.

Jag förstår inte riktigt hur denna uträkning går till, känns som några steg saknas, eller gör det? Behöver hjälp med hur man ska gå tillväga när man skriver om och sedan subtraherar 2gånger roten ur 2 från båda kvantiteter!

Hej

Börja med att förenkla:

$\sqrt{8} + \sqrt{27} = \sqrt{2 \cdot 4} + \sqrt{3 \cdot 9} = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$

Om du då subtraherar dom två kvantiteterna med $2 \sqrt{2}$ får du:

$1 . 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{3} 2 . 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

Vi ser nu att $3 \sqrt{3} > 3 \sqrt{2}$ vilket gör att A är korrekt.

jonis10 skrev :
Hej
Börja med att förenkla:
$\sqrt{8} + \sqrt{27} = \sqrt{2 \cdot 4} + \sqrt{3 \cdot 9} = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$
Om du då subtraherar dom två kvantiteterna med $2 \sqrt{2}$ får du:
$1 . 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{3} 2 . 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$
Vi ser nu att $3 \sqrt{3} > 3 \sqrt{2}$ vilket gör att A är korrekt.

Tusen tack!

Jag förstår inte vad du menar när du skriver "roten först ut kvantitet I som blev såhär". Du kan inte ta roten ur kvantitet I direkt, och jag tror du räknar fel där. Det du kan göra är detta:

$\sqrt{8} = \sqrt{2^{3}} = \sqrt{2^{2}} * \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ och $\sqrt{27} = \sqrt{3^{3}} = \sqrt{3^{2}} * \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$

Blev det klarare nu?

EDIT - jonis10 hann före

Svara

Visa senaste svar