Förenkling av funktion

OBS, Detta kan möjligen vara under högskole-nivå men eftersom jag går på uni så postar jag här ändå... :)

Jag ska förkorta följande funktion så långt det går: $E (p_{1}, p_{2}, \bar{U}) = p_{1} \bar{U} (\frac{p_{2}}{p_{1}})^{\frac{1}{2}} * p_{2} \bar{U} (\frac{p_{1}}{p_{2}})^{\frac{1}{2}}$

I föreläsningen förenklar de direkt till = $\bar{U} {p_{1}}^{\frac{1}{2}} {p_{2}}^{\frac{1}{2}} + \bar{U} {p_{1}}^{\frac{1}{2}} {p_{2}}^{\frac{1}{2}}$

Jag förstår inte alls hur det gick till? Tar mig ingenvart i denna uppgift och skulle behöva hjälp med hur jag börjar (eventuellt hur jag fortsätter sen med...).

Multiplicerar jag in t.ex. p1 i p1/p2^(1/2) som första steg?

Det ska vara ett plus i ursprungsfunktionen också, väl? Annars stämmer det inte (om p1, p2 och U är tal).

I så fall använder du räknereglerna för potens av ett bråk ( (a/b)^c = (a^c)/(b^c) ) och division av potenser ( (a^b)/(a^c)=a^(b-c) ) för att förenkla.

Ja precis, det ska vara + och inte *

Jag får det till detta: $p_{1} U (\frac{{p_{2}}^{\frac{1}{2}}}{{p_{1}}^{\frac{1}{2}}}) + p_{2} U (\frac{{p_{1}}^{\frac{1}{2}}}{{p_{2}}^{\frac{1}{2}}})$ ... men hur gör jag sen? Jag förstår inte vilka regler jag kan använda eftersom p, U och bråket är produkter.

Parenteserna kan du helt ta bort, eftersom bråkstrecket ändå säger att det ska beräknas först. När man multiplicerar ett bråk med ett tal så multiplicerar man täljaren med talet, så du kan lägga till pU i respektive täljare (med olika p). Och så kan du förkorta p/p^(1/2) till p^(1/2) enligt (a^b)/(a^c)=a^(b-c)

Svara

Visa senaste svar