Förenkling av ett uttryck

Hej,

Det hela handlar om en fysikuppgift i början, men det är själva matematikdelen jag har svårt för, vilket är varför jag lägger upp uppgiften här. Är inte helt hundra på vart den skall vara, men jag gör ett försök!

Problemet jag har är, som titeln säger, en förkortning av ett uttryck. Det gäller följande:

$F_{p} = \sqrt{{(F_{p_{x}})}^{2} + {(F_{p_{y}})}^{2}}$ vilket egentligen bara är en lösning på kateten, genom användning av Pythagoras sats.

Jag har värdena:

$F_{p_{x}} = - m g \frac{\cos 48 \sin 48}{2}$

och

$F_{p_{y}} = m g (1 - \frac{\cos^{2} 48}{2})$

och sätter jag då in dessa värden i den första formeln får jag:

$F_{p} = \sqrt{{(- m g \frac{\cos 48 \sin 48}{2})}^{2} + {(m g (1 - \frac{\cos^{2} 48}{2}))}^{2}}$

Jag ser att man kan faktorisera ut mg, till följande: $F_{p} = m g \sqrt{{(- \frac{\cos 48 \sin 48}{2})}^{2} + {(1 - \frac{\cos^{2} 48}{2})}^{2}}$

Därefter vill de att man ska få följande: $F_{p} = \frac{m g}{2} \sqrt{{(- \cos 48 \sin 48)}^{2} + {(2 - \cos^{2} 48)}^{2}}$

...vilket jag inte förstår hur de gör..

Hur gör jag?

Mvh, någon på internet

Hej!

Jag ser att man kan faktorisera ut mg

Hur ser du det?

Moffen skrev:
Hej!

Jag ser att man kan faktorisera ut mg

Hur ser du det?

Eller det kanske man inte kan... matten är inte på topp!

Jag tänker att det är en vanlig faktorisering, men det kanske inte är möjligt att flytta den utanför roten ur och bort från parentesen i kvadrat?

Jodå, det kan man se, och det verkar du gjort för att du har gjort rätt. Det jag ville nå fram till är att du på liknande sätt kan se att du kan bryta ut $\frac{1}{2}$ precis som du bröt ut $mg$ .

$\left(1-\frac{\cos^{2}{48^{\circ}}}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\left(2-\cos^{2}{48^{\circ}}\right)\right)^2$ .

Ser du hur det är samma princip som när du bröt ut $mg$ ?

Moffen skrev:
Jodå, det kan man se, och det verkar du gjort för att du har gjort rätt. Det jag ville nå fram till är att du på liknande sätt kan se att du kan bryta ut $\frac{1}{2}$ precis som du bröt ut $mg$ .

$\left(1-\frac{\cos^{2}{48^{\circ}}}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\left(2-cos^{2}{48^{\circ}}\right)\right)^2$ .

Ser du hur det är samma princip som när du bröt ut $mg$ ?

Jaa, jag tänkte att man multiplicerade talen med två för att få loss dem, och därför fick jag hela tiden 5 gånger 2 och inte 5 genom 2... Tack!

Svara

Visa senaste svar