Förenkling av ekvation

Eftersom bråk bara kan läggas ihop om de har gemensam nämnare väljer man att skriva $1$ som $k/k$:

$\dfrac{k+p}{k}-1=\dfrac{k+p}{k}-\dfrac{k}{k}=\dfrac{k+p-k}{k}$

Jaha då förstår jag! Om det dock hade adderats med ett positivt tal, som t.ex.: $\frac{k}{p}$+ 1. Hade vi då skrivit: $=\frac{k}{p}+\frac{p}{p}=\frac{k+p}{p}$?

Ja.

Hej!

Har du använt parenteser rätt? Vilket av följande två uttryck är det du vill ha hjälp med:

1. $r = \frac{k+p}{k}-1$.
2. $r=\frac{k+p}{k-1}$.

Uttryck 1.

    $r = \frac{k+p}{k}-1 \iff r = 1 + \frac{p}{k} - 1 \iff r = \frac{p}{k} \iff k = \frac{p}{r}.$

Uttryck 2. 

    $r = \frac{k+p}{k-1} \iff r = \frac{k-1+1+p}{k-1} \iff r = 1 + \frac{1+p}{k-1} \iff r-1 = \frac{1+p}{k-1} \iff k-1 = \frac{1+p}{r-1}.$