Förenkling av bråk med exponenter

Uppgiften är att förenkla följande: $\frac{2, 5 {x_{1}}^{0, 5} * {x_{2}}^{- 0, 5}}{p_{2}} = \frac{2, 5 {x_{1}}^{- 0, 5} * {x_{2}}^{0, 5}}{p 1}$

Och svaret ska bli: $\frac{x_{1}}{p_{2}} = \frac{x_{2}}{p_{1}}$

Rent spontant vill jag börja med: $\frac{(\frac{2, 5 {x_{1}}^{0, 5}}{{x_{2}}^{0, 5}})}{p_{2}} = \frac{(\frac{{x_{2}}^{0, 5}}{2, 5 {x_{1}}^{0, 5}})}{p_{1}}$

Alternativt roten ur hela täljaren istället för att behålla ^0,5

Men sen då? Jag tar mig inte vidare. Finns det någon regel som jag inte tänkt på som eventuellt tar mig vidare eller har jag börjat fel?

Du krånglar till det i onödan. Använd dig av att $x^{0,5}= \sqrt x$ och att $x^{-1} = \frac{1}{x}$ , dela med 2,5 på båda sidor och multiplicera med kvadratrötterna i nämnarna.

2,5 tar ut varandra från båda leden eftersom båda finns på täljarna.

$\frac{(\frac{{x_{1}}^{0, 5}}{{x_{2}}^{0, 5}})}{p_{2}} = \frac{(\frac{{x_{2}}^{0, 5}}{{x_{1}}^{0, 5}})}{p_{1}} M a n k a n o m s k r i v a e k v a t i o n e n s å : \frac{(\frac{{x_{1}}^{0, 5}}{{x_{2}}^{0, 5}})}{\frac{p_{2}}{1}} = \frac{(\frac{{x_{2}}^{0, 5}}{{x_{1}}^{0, 5}})}{\frac{p_{1}}{1}} \leftrightarrow \frac{1 \times {x_{1}}^{0, 5}}{p_{2} \times {x_{2}}^{0, 5}} = \frac{1 \times {x_{2}}^{0, 5}}{p_{1} \times {x_{1}}^{0, 5}} \leftrightarrow \frac{x_{1}}{p_{2}} = \frac{x_{2}}{p_{1}}$

Svara