förenkling av algebraiska uttryck

Börja med att ta täljare och nämnare för sig. Skriv om dem på gemensam nämnare:

$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{1·a}{b·a}-\frac{1·b}{a·b}=\frac{a-b}{ab}$

Nu kan du göra samma sak med $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

Visa vad du får. Kommer du vidare?

----------------------------

Alternativ lösning: förläng ditt ursprungliga bråk med ab

$\frac{{\displaystyle \frac{1}{b}}-{\displaystyle \frac{1}{a}}}{{\displaystyle \frac{1}{a}}+{\displaystyle \frac{1}{b}}}=\frac{ab}{ab}·\frac{{\displaystyle (\frac{1}{b}-\frac{1}{a})}}{{\displaystyle (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}}=\frac{{\displaystyle \frac{a\cancel{b}}{\cancel{b}}}-{\displaystyle \frac{\cancel{a}b}{\cancel{a}}}}{{\displaystyle \frac{\cancel{a}b}{\cancel{a}}}+{\displaystyle \frac{a\cancel{b}}{\cancel{b}}}}=\frac{a-b}{b+a}$

Men om du har svårt att se varför detta gåt att göra kanske den första lösningen är bättre.