Förenkling

Visst är det rätt, men man bör skriva 6*8x/(6*6) eller naturligtvis snyggare $\frac{6\times 8x}{6\times 6}$. Du har samma faktor 6 både i täljaren och nämnaren, så då kan du ta bort den, så det blir 8x/6 kvar. Nu kan du faktiskt förenkla lite till. Ser du det?

Om man vänjer sig vid att 8x/6*6 betyder samma som 8x/(6*6) får man problem när man programmerar datorer, för då kommer det att bli 8x delat med 6 och sen gånger 6. Och i mer komplicerade sammanhang kan människor också förvirras.

Laguna skrev:

Visst är det rätt, men man bör skriva 6*8x/(6*6) eller naturligtvis snyggare $\frac{6\times 8x}{6\times 6}$. Du har samma faktor 6 både i täljaren och nämnaren, så då kan du ta bort den, så det blir 8x/6 kvar. Nu kan du faktiskt förenkla lite till. Ser du det?

 

Om man vänjer sig vid att 8x/6*6 betyder samma som 8x/(6*6) får man problem när man programmerar datorer, för då kommer det att bli 8x delat med 6 och sen gånger 6. Och i mer komplicerade sammanhang kan människor också förvirras.

  Aha, ok tror att jag förstår nu. Så då tänker man såhär: 48x/36 = 6*8x/(6*6) = 8x/6 = 2*4x/(2*3) = 4x/3

är det rätt?

och hur vet man när man ska sätta något i parantes? 

Och om både nämnaren och täljaren har samma faktor, får man då alltid ta bort dem? 

Det är rätt.

Parenteser behövs när det skulle betyda något annat utan dem. Multiplikation och division går före addition och subtraktion i skrivna uttryck utan parenteser, men multiplikation går inte före division, utan man gör dem från vänster till höger, så 6*8x/6*6 betyder ta 6, multiplicera med 8x, dela med 6, multiplicera med 6, och det var ju inte det du ville. Det man vill räkna ut först sätter man innanför parentes.

(Om man räknar ut 6*8x genom att först räkna ut 8x, eller om man multiplicerar 6 med 8 och sedan med x, spelar ingen roll, för det är multiplikation båda gångerna.)

Om samma faktor står i både täljare och nämnare får man ta bort den, ja. Det är för att om x/y = a, så är därmed a*y = x, och då kan man multiplicera med samma sak b på båda sidorna b*a*y = b*x, vilket ju då kan skrivas som b*x/(b*y) = a.

Laguna skrev:

Det är rätt.

Parenteser behövs när det skulle betyda något annat utan dem. Multiplikation och division går före addition och subtraktion i skrivna uttryck utan parenteser, men multiplikation går inte före division, utan man gör dem från vänster till höger, så 6*8x/6*6 betyder ta 6, multiplicera med 8x, dela med 6, multiplicera med 6, och det var ju inte det du ville. Det man vill räkna ut först sätter man innanför parentes.

(Om man räknar ut 6*8x genom att först räkna ut 8x, eller om man multiplicerar 6 med 8 och sedan med x, spelar ingen roll, för det är multiplikation båda gångerna.)

 

Om samma faktor står i både täljare och nämnare får man ta bort den, ja. Det är för att om x/y = a, så är därmed a*y = x, och då kan man multiplicera med samma sak b på båda sidorna b*a*y = b*x, vilket ju då kan skrivas som b*x/(b*y) = a.

 Tack så mycket!