förenkling

oak89 skrev:

Förenkla: (3/x-1) + (2/1-x) 

I facit står det såhär: (3/x-1) + (2 / 1-x) = 3 / x-1 + 2/ (-1)(x-1) = 3/ x-1 - 2/x-1 = 1/x-1 

jag gjorde såhär:

3 / -1(x-1) + 2/ 1-x  = 3/-1(-x+1) + 2/ -x+1 = -3 /-x+1 + 2/ -x+1 = -1/-x+1 

vad gör jag för fel?

 Det första felet är att du är för snål med parenteser.

Du måste skriva parenteser runt hela nämnarna, annars är det otydligt vad som avses.

Det andra felet är att du multiplicerar första termens nämnare med -1 utan att kompensera det med att byta tecken inom nämnarens parentes.

Det gäller alltså inte att 3/(x-1) = 3/((-1)*(x-1)) (blåmarkerat)

Det tredje felet är att du i ett senare steg btter tecken på termerna i första termens nämnare utan att kompensera det mes npgot annat (rödmarkerat).

Dina påståenden att en sak är lika med en annan stämmer helt enkelt inte.

fast jag bytte väl tecken? -1(x-1) -> -1(-x+1)  -> -x+1, är det inte rätt?

oak89 skrev:

fast jag bytte väl tecken? -1(x-1) -> -1(-x+1)  -> -x+1, är det inte rätt?

 Nej där är mellansteget inte rätt.

Så här ska det vara i så fall:

(-1)*(x - 1) = (-1)*x - (-1)*1 = -x + 1

Men det stora felet var att ditt första uttryck inte är identiskt med det givna (blåmarkerat i bilden jag nu har lagt in i mitt förra svar).

-------

Däremot så har du ändå kommit fram till rätt svar på grund av att du gjorde ett till fel som kompenserade det första (rödmarkerat ovan).

Ditt slututtryck är nämligen identiskt med det som givits i facit. Bryt ut -1 i nämnaren och förenkla så ser du det.

aha, tack för hjälpen!