Förenkling
Visa att uttrycket ((X2-1)/(x2-2x+1))-1 efter förenkling kan skrivas som 2/x-1
Jag hade tankar om att man kunde strycka x2 men kom senare in på spåret att lösa ut det som kvadrerings och konjugatregel alltså
((X-1)(x+1)/(X-1)2)-1 och senare strycka (x-1) för att det skulle bli
((X+1)/(X-1))-1/1
Har efter det inte som många tankar
Hej.
Bra tänkt!
Om ursprungsuttrycket är x2-1x2-2x+2-1 så kan du, precis som du säger, skriva om täljaren och nämnaren så att du får x+1x-1-1
Skriv nu termen 1 som ett bråktal men nämnare x-1 och fortsätt.
====
Kommentar 1: Omskrivningen är inte giltig för x = 1. Ser du varför?
Kommentar 2: Du måste använda parenteser runt täljare och nämnare för att undvika missförstånd.
Hur skulle nämnaren bli x-1?
Om x är 1 så hade du delat med 0
Kan du se att du kan skriva uttrycket x+1x-1-1=x+1x-1-11
Nu har du två bråk, där du vill skriva om dem så att du får samma nämnare.
Hur förlänger du det sista bråket för att få samma nämnare som i det första ?
Hardstuck skrev:Hur skulle nämnaren bli x-1?
Skriv talet 1 som x-1x-1
Om x är 1 så hade du delat med 0
Det stämmer. Därför är x = 1 inte ett giltigt värde för ursprungsuttrycket
