Förenkling

Jag förstår ingenting. Har du en bild på uppgiften? 

Laguna skrev:

Jag förstår ingenting. Har du en bild på uppgiften? 

"Finn alla komplexa lösningar till ekvationen z^10 + 10 + 10i = 0"

Om du multiplicerar ihop så får du -10-10i.

Det är väl första steget för att lösa ekvationen. 

Laguna skrev:

Om du multiplicerar ihop så får du -10-10i.

Det är väl första steget för att lösa ekvationen. 

Jo men jag vet inte hur man kommer dit från ursprungsekvationen. $10\sqrt{2}(\frac{-1}{2}-\frac{i}{\sqrt{2}})$ är inte given i uppgiften, det är en del av lösningsförslaget. Jag undrar hur man kommer dit från ursprungsekvationen

z¹⁰ + 10 + 10i = 0

z¹⁰ = 10(-1-i)

Skriv högerledet på polär form, ansätt z = r(cos(v) + i•sin(v)) och använd de Moivres formel för att bestämma r och v.