Förenkling

Undrar hur man kan se att (y-4)^2 kan förkortas (4-y).

Det är inte (4-y)² som kan förkortas till 4-y, det är $\frac{(4-y)^2}{4-y}$ som blir till 4-y på precis samma sätt som x^2/x = x.

Tänkte att man skriver om det (y-4)(y-4) och sen skriver om det som -1(4-y)-1(4-y) och det blir ju (4-y)^2 och då blir 4-y. Tänker jag rätt?

Din första omskrivning är helt rätt, men sedan förstår jag itn evad det är du gör. Du verkar göra om det till en addition i stället för en multiplikation, och så kan man inte göra.

Tack för svaret men jag skrev lite och menade inte det som addition.$-1(4-y)\times (-1)(4-y)=(-1)\times (-1)\times (4-y)^2 =1\times (4-y)^2$

Det var så jag menade.

Du skriver om (4-y)^2 till 4-y men det står ju (y-4)^2

(4-y)² är precis samma sak som (y-4)².

varför då?

Multiplicera ihop dem så får du se!

Mariyana skrev:

varför då?

Är det någon skillnad på exempelvis $(-3)^2$ och $3^2$? :)

Övertyga dig själv som Smaragdalena föreslog ovan, det har och göra med kvadraten! 

ok, tack så mycket för svaren :)

Det är inte helt relevant, men jag vill bara påpeka att ordet "blir" i detta sammanhang kan vara en av mina absolut största störningsmoment i matematiken.

Jag tror att mycket förvirring när man just börjar lära sig matematik kan komma från ordet "blir". Exempelvis, vad blir 5+5, eller vad blir 77/11 och så vidare. Det "blir" inget utan det är lika med 10 eller lika med 11. Man förändrar inget av det man får, man skriver det bara på ett annat sätt helt enkelt. Jag tror att dom allra flesta kan relatera till att dom också fått höra ordet "blir" i dessa sammanhang när man börjat lära sig matematik, och jag kan inte komma på någon bra anledning varför man skulle välja ordet "blir" istället för "lika med".

Moffen skrev:

Det är inte helt relevant, men jag vill bara påpeka att ordet "blir" i detta sammanhang kan vara en av mina absolut största störningsmoment i matematiken.

Jag tror att mycket förvirring när man just börjar lära sig matematik kan komma från ordet "blir". Exempelvis, vad blir 5+5, eller vad blir 77/11 och så vidare. Det "blir" inget utan det är lika med 10 eller lika med 11. Man förändrar inget av det man får, man skriver det bara på ett annat sätt helt enkelt. Jag tror att dom allra flesta kan relatera till att dom också fått höra ordet "blir" i dessa sammanhang när man börjat lära sig matematik, och jag kan inte komma på någon bra anledning varför man skulle välja ordet "blir" istället för "lika med".

Du har helt rätt i att ordet "blir", kan skada förståelsen  likhetstecknet och att exempelvis förenklaingar och beräkningar i matematiken i matematiken faktiskt är lika med varandra. Många använder dock ordet "blir" naturligt när man talar och jag uppfattar det som att det relaterar till processen att förenkla något eller processen med beräkningen. Det syftar alltså till själva beräkningen/arbetet hos den som utför förenklingen.