Förenklig i kongruensberäkningar?

Vad är det egentligen man gör här:

$20 x \equiv 2 x \equiv 1 (m o d 3) \Leftrightarrow x \equiv 2 (m o d 3) o c h 15 x \equiv 3 x \equiv 1 (m o d 4) \Leftrightarrow x \equiv 3 (m o d 4)$

Jag tänkte att man i första tar 20/3, får 2 i rest och således 2x. Därefter kollar jag vad multiplicerat med 2 ger mig något som dividerat med 3 ger 1 i rest. I detta fall blir det 2 eftersom 2*2 =4.

Detta resonemang fungerar ibland och ibland blir det fel. Är det jag som gör fel då eller är mitt resonemang fel? ;)

Det borde alltid fungera. Kan du visa när det blir fel?

Uppgiften är:

$x \equiv 1 (m o d 11) x \equiv 4 (m o d 6) x \equiv 2 (m o d 5)$

Då vill jag ha x1, x2 och x3. Dessa ställer jag upp med formeln:

$\frac{N}{n_{1}} * x_{1} \equiv 1 (m o d n_{1})$

N=11*6*5

..........

lajajajajaja

märkte vad som var fel nu när jag höll på att skriva upp allt igen😶‍🌫️ kommer nog gråta mig till sömns ikväll.

Tack för hjälpen iallafall:)

Svara