Förenklig

$x (\frac{6 x + 12 x^2}{3 x^2} + \frac{81 x^{2} - 27 x}{{(3 x)}^{2}} - \frac{12 x}{x^{2}})$

Jag ska förenkla uttrycket så lång som möjligt.

Jag började förenkla: $x (\frac{6 x (1 + 2 x)}{3 x^{2}} + \frac{9 x (9 x - 3)}{9 x^{2}} - \frac{12}{X})$

Men jag vet inte hur jag ska försätta. Jag kolla på facit och svaret ska bli 13x-13 men jag vet inte hur.

Bra början! Vi tar en term i taget.

$\frac{6 x (1 + 2 x)}{3 x^{2}}$

Kan du hitta något gemensamt mellan täljare och nämnare?

fner skrev:
Bra början! Vi tar en term i taget.

$\frac{6 x (1 + 2 x)}{3 x^{2}}$

Kan du hitta något gemensamt mellan täljare och nämnare?

båda kan divideras med 3, eller?

Ja! Hittar du något mer?

fner skrev:
Ja! Hittar du något mer?

Nej

Kan du dela båda med x?

fner skrev:
Kan du dela båda med x?

ja, juste.

Vad har du då i första termen?

fner skrev:
Vad har du då i första termen?

$\frac{2 (1 + 2 x)}{x}$

Snyggt! Då tar vi term två:

$\frac{9 x (9 x - 3)}{9 x^{2}}$

Hittar du något gemensamt?

fner skrev:
Snyggt! Då tar vi term två:

$\frac{9 x (9 x - 3)}{9 x^{2}}$

Hittar du något gemensamt?

delbar med 9 och x

Bra! Vad får du då?

fner skrev:
Bra! Vad får du då?

$\frac{9 x - 3}{x^{2}}$

Täljaren är rätt men nämnaren har du bara delat på 9, inte x. Försök en gång till!

fner skrev:
Täljaren är rätt men nämnaren har du bara delat på 9, inte x. Försök en gång till!

$\frac{9 x - 3}{x}$

Snyggt. Vad har du då totalt hittills?

fner skrev:
Snyggt. Vad har du då totalt hittills?

$\frac{2 (1 + 2 x)}{x} + \frac{9 x - 3}{x}$

Du har tappat den sista termen och multiplikationen med x. Jämför med vad du har i uppgiftstexten.

fner skrev:
Du har tappat den sista termen och multiplikationen med x. Jämför med vad du har i uppgiftstexten.

$x (\frac{2 (1 + 2 x)}{x} + \frac{(9 x - 3)}{x} - \frac{12 x}{x^{2}})$

Bra. Förenkla nu också sista termen och skriv hela uttrycket (som du redan gjort i inlägg #1).

fner skrev:
Bra. Förenkla nu också sista termen och skriv hela uttrycket (som du redan gjort i inlägg #1).

$x (\frac{2 (1 + 2 x)}{x} + \frac{(9 x - 3)}{x} - \frac{12}{x})$

Ska jag multiplicera nu alla med X eller ska alla X tas bort?

Kan du förkorta med x tycker jag att du ska göra det :)

fner skrev:
Kan du förkorta med x tycker jag att du ska göra det :)

2(1+2x)+(9x-3)-12=

2+4x+9x-3-12=13x-13

Omg tack så hemskt mycket! :)

Bra att tänka på (och att tydligt skriva i lösningen) är att förenklingen endast gäller för de x-värden som är skilda från 0.

Om x = 0 så är uttrycket odefinierat.

Svara

Visa senaste svar