8 svar
278 visningar
rolf behöver inte mer hjälp
rolf 123
Postad: 29 dec 2022 16:35 Redigerad: 29 dec 2022 17:05

Förenklar utan moivers formel

4) Förenkla uttrycket12+32i96 så långt som möjligt utan att använda de Moivres formel.

 

Jag började med att ändra uttrycket till 12+32i332. Alltså

 

12+32i12+32i12+32i32.

Här är jag lite förvirrade om jag ska gå igenom allt direkt alltså 

12+32i12+32i12+32i12*12+12*32i+12*12+12*32i   +32i*12+32i*32i+32i*12+32i*32i12*12=0,2512*32i=34i32i*32i=-340,25+34i+0,25+34i+34i-0,75+34i-0,75-1+34i+34i+34i+34i=-1+3i((-1+3i)2 )16  

((-1+3i)2 )16)((-1+3i)(-1+3i) )16 -1*-1   -1*3i     +3i*-1        + 3i*3i-1*-1=1-1*3i=-3i3i*3i=-3(1 -23i-3)16=-2-23i ((-2-23i)2)8= -2*-2-2*-23-2*-23-23*-23i4+43i-12=(-8+43i)8=(-8+43i)2)4 (-8+43i)(-8+43i)=64-643i-48=(16-643i)2)2 (16-643i)2=225+20483-12288=(-12063+20483)2=145515969-494100483i-12582912=132933057-494100483i

men när jag slå det på miniräknaren bli det 1. så jag har nog gjort fel någonstans

 

Jag tror själv att det är när jag multiplicera de tre parenteserna som blev fel, då jag bara slå det på miniräknaren blev det -1. Men vet inte hur jag ska räkna det så det bli just -1

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 29 dec 2022 16:52 Redigerad: 29 dec 2022 17:47

Om du får använda sambanden Arg(z1•z2) = Arg(z1)+Arg(z2) och Abs(z1•z2) = Abs(z1)•Abs(z2) så bör du göra det. Skriv då först det komplexa talet z=12+i32z=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2} på polär form och använd förenklingen z96=(z3)32z^{96}=(z^3)^{32} som du började på.

Om du inte får använda de sambanden så kan du istället gå vidare och multiplicera ihop parenteserna som du började på.

Men det blir fel när du försöker multiplicera ihop de tre parenteserna. Börja med att multiplocera ihop r

två av parenteser så blir det färre termer att hålla reda på i huvudet.

rolf 123
Postad: 29 dec 2022 16:55

men bli det då att jag använder moivers formel då?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 29 dec 2022 17:00

Gränsfall.

Om du beräknar z3 enligt Arg(z3) = 3•Arg(z) och Abs(z3) = (Abs(z))3är det de Moivres formel, men om du först beräknar w = z•z och sedan beräknar w•z med hjälp av sambanden så kanske det är tillåtet.

rolf 123
Postad: 29 dec 2022 17:04

tror inte det kommer vara tillåtet men vad menar du med r i ditt föra inlägg? 

rolf 123
Postad: 29 dec 2022 17:20

12+32i12+32i12+32i32så du vill att jag ska göra såhär12+32i12+32i *12+32ialltså 12*12+12*32i+32i*12+32i*32i=14+34i+34i-34=-24+32i=-24+32i12+32i-24*12+-24*32+32*12+32i*32i=-14-34i+34i-34=-1(-1)32=1

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 29 dec 2022 17:47
rolf skrev:

tror inte det kommer vara tillåtet men vad menar du med r i ditt föra inlägg? 

JG skrev fel, det skulle stå

"Börja med att multiplocera ihop två av parenteserna så blir ..."

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 29 dec 2022 17:52
rolf skrev:

12+32i12+32i12+32i32så du vill att jag ska göra såhär12+32i12+32i *12+32ialltså 12*12+12*32i+32i*12+32i*32i=14+34i+34i-34=-24+32i=-24+32i12+32i-24*12+-24*32+32*12+32i*32i=-14-34i+34i-34=-1(-1)32=1

Ja, det stämmer. Det saknas lite saker här och där, men det syns att du har förstått.

rolf 123
Postad: 29 dec 2022 18:01 Redigerad: 29 dec 2022 18:02

Tack, ja jag har översiktligt koll på förenklingen ska bara renskriva allt sen

Svara
Close