förenkla (vill ha förklaring)

Använd enhetscirkeln och skriv om cos(-x) till någonting som är lika mycket - är det lika med cos(x) eller -cos(x)?

Använd enhetscirkeln och skriv om sin(-x) till någonting som är lika mycket - är det lika med sin(x) eller -sin(x)?

Sätt in dina förenklade värden i uttrycket och förenkla det.

 $$\begin{gathered} regel \\ \cos (-a)=\cos \left(a\right) \\ \sin (-a)=-\sin \left(a\right) \\ ----------- \\ hör inte till uträkningen \\ \cos \left(x\right)·\cos (-x)={\cos }^2\left(x\right) \\ \sin \left(x\right)·\sin (-x)=-{\sin }^2\left(x\right) \\ ------- \\ hör till uträkningen \\ {\cos }^2\left(x\right)-(-{\sin }^2(x) \\ inom parentesen byts det tecken \\ {\cos }^2(x) +{\sin }^2(x)=1 \left[trigonometriska et\tan \right] \end{gathered}$$

Ja det stämmer.

Pröva gärna att det stämmer med några värden på vinkeln x.

Pröva t.ex.

x = 0°

x = 60°

x = 90°

x = 225°