Förenkla uttrycket så långt det går

Hej!

Jag gjorde nyss uppgiften nedan. Jag kom nästan fram till rätt svar. Jag fick -32i medan det korrekta svaret blev 32i. Jag kollade därför lösningsförslaget för att se vad som blev fel och då såg jag att dem hade skrivit att (-2+2i)⁴ = 64 = , medan jag kom fram till att det blev -64, (då cos (3pi) = -1) se min lösning nedan. Jag undrar vad för fel jag har gjort? 

Tack på förhand!