förenkla uttrycket f(x)

Om f(x)=sqrt((x+1)^2)−sqrt((x−1)^2), så gäller

(a) f(x) = 2; (b) f(x) = 2x; (c) f(x) = 2√x; (d) inget av (a)-(c).

svar: (d)

Jag får svar (a) ty sqrt((x+1)^2)−sqrt((x−1)^2)= x+1-(x-1)=x+1-x+1=2

Varför är alternativ (a) fel? Har det någonting att göra med att exponenten 2 är ''innanför'' rottecknet?

Prova x = 0,5.

Det är väldigt svårt att förstå vad du menar, eftsersom du inte använder formelskrivaren. Är det här rätt:

Om $f(x)=\sqrt{(x+1)^2}-\sqrt{(x-1)^2}$ så gäller

(a) $f(x)=2$ ; (b) $f(x)=2x$ ; (c) $f(x)=2\sqrt{x}$ ; (d) inget av (a)-(c)

Du skriver också att $\sqrt{(x+1)^2}-\sqrt{(x-1)^2}=x+1-(x-1)=x+1-x+1=2$ , är det rätt uppfattat?

Vad händer om du sätter in $x=-\frac{1}{2}$ i $f(x)$ ?

Svara