Förenkla uttrycket

Min lösning (som ej är korrekt).

Använd potenslagarna för $\sqrt{a^{16}} = {\left(a^{16}\right)}^{\frac{1}{2}}$

Det är väll det jag har gjort?

nej, du har gjort fel

${\left(a^b\right)}^c =\hspace{0.17em}{a}^{b*c}$

Men (a^x)^1/2 är ju också samma som roten ur a^x

ja men 0,5*16 = 8

vad får du om du multiplicerar a⁸ med a⁸ ?

Jag får a¹⁶, men jag förstår inte hur det har med min uträkning att göra.

Du har råkat beräkna fjärde roten ur a¹⁶ i stället för kvadratroten, d v s delat exponenten med 4. Eller så har du dragit roten ur 16 istället för att dela 16 med 2.

Nä, jag har inte räknat ut fjärde roten ur a¹⁶ utan jag räknade endast ut roten, vilket är 4 (roten ur 16 = 4).

Varför ska jag dividera med 2 istället? Det står ju att jag ska räkna ut roten?

Ja, om man skall räkna ut roten ur dågot med en exponent så delar man exponenten med 2.

 Vad är till exempel roten ur 2²?

Jasså, är det så? Det är en potens regel jag inte visste om fanns. Så roten ur t.ex 4³⁶ är alltså 4¹⁸ och inte 4⁶?

Ja. Läs igenom den här tråden så ser du att Ture har försökt säga detta.

Jag förstod inte att det var den han försökte säga när han bad mig räkna ut vad a⁸ x a⁸ är. Det var därför jag frågade vad han mena, och då fick jag svar från dig

Jag har ytterligare en fråga. Om man tar roten ur 4³⁶ blir svaret då 4¹⁸ eller 2¹⁸?

.melody. skrev:

Jag förstod inte att det var den han försökte säga när han bad mig räkna ut vad a⁸ x a⁸ är. Det var därför jag frågade vad han mena, och då fick jag svar från dig

Ett par inlägg högre upp än det inlägget har han skrivit formeln.

Jag har ytterligare en fråga. Om man tar roten ur 4³6 blir svaret då 4¹⁸ eller 2¹⁸?

Vad tror du? Vilket blir det när du använder regeln?

Smaragdalena skrev:

.melody. skrev:

Jag förstod inte att det var den han försökte säga när han bad mig räkna ut vad a⁸ x a⁸ är. Det var därför jag frågade vad han mena, och då fick jag svar från dig

Ett par inlägg högre upp än det inlägget har han skrivit formeln.

Han skrev ju: (a^b)^c= a^b*c

Men det är ju inte samma sak som det du berättade. Du berättade ju att roten ur a^b = a^b/2. Det är ju inte samma sak som det han skrev. Eller har jag fel?

Jag har ytterligare en fråga. Om man tar roten ur 4³6 blir svaret då 4¹⁸ eller 2¹⁸?

Vad tror du? Vilket blir det när du använder regeln?

Asså jag vet att det rätta svaret är 4¹⁸ men jag förstår bara inte varför det blir så. Borde inte roten ur 4³⁶ blir 2¹⁸ eftersom roten ur 4 är 2 och roten ur 36 är 18.

Nedan kan du se tydligare vad jag menar.

För att i det första fallet är basen a multiplicerad med a, i det andra fallet är det basen som är 4. Du har ju inte dragit roten ur "a" i det första fallet, eller hur?

Aha, jag tänkte inte på det. Jag såg 16a som en gemensamt bas, men 16 ska ju vara för sig och a för sig. Nu förstår jag. Tack!