Förenkla uttrycket

parenteser 

multiplikation av bråk

addition av bråk

Enklast är nog att multiplicera ut parenteserna och samla ihop termer av samma sort, dvs x för sig, y för sig, och de utan x och y för sig. Sen kan man eventuella städa upp bråken om det blir några kvar.

Redigerat: @mattekalle påpekade fel tecken på 0.5 i parentesen nedan -- fixat nu.

$\frac{2}{3}(9-3x+2y) - (\frac{y}{3}-\frac{x}{4}+0.5)\times 4$

Multiplicera in i parenteser

$\frac{2}{3}\times 9-\frac{2}{3}\times 3x+\frac{2}{3}2y-\left(\frac{y}{3}\times 4-\frac{x}{4}\times 4+0.5\times 4\right)$

städa bråken och sätt x och y till höger så man får de på samma form

$\frac{2\times 9}{3}-\frac{2\times 3}{3}x+\frac{2\times 2}{3}y-\left(\frac{4}{3}y-\frac{4}{4}x+\frac{4}{2}\right)$

förkorta bråken där det går

$6-2x+\frac{4}{3}y-\left(\frac{4}{3}y-x+2\right)$

dumpa parentesen (vänd tecken rätt)

$6-2x+\frac{4}{3}y-\frac{4}{3}y+x-2$

Lägg märke till att y försvinner, lägg sen ihop x och konstant-termer (som inte har x eller y i sig)

$(6-2)+(-2+1)x+(\frac{4}{3}-\frac{4}{3})y$

$4-x+0y=4-x$ 

Känns det begripligt?

Byt ut - 0.5 mot + 0.5  i första raden.