förenkla uttrycket

Bestäm k^4 - 6k^3 + 9k^2 - 7 om k^3 - 3k + 5 = 0.

min uträkning :

$k^{3} = 3 k + 5 k = \sqrt[3]{3 k + 5} a l l t s å 3 \times {(\sqrt[3]{3 k + 5})}^{4} + 6 {(\sqrt[3]{3 k + 5})}^{3} + 9 ({\sqrt[3]{3 k + 5)}}^{2} - 7$

min uträkning blir krånglig. Hur ska man tänka i detta fall?

Du har råkat skriva fel.

Det gäller att $k^3=3k-5$ .

Ersätt nu alla förekomster av $k^3$ med $3k-5$ i uttrycket $k^4 - 6k^3 + 9k^2 - 7$ och förenkla. Det blir ett andragradspolynom i $k$ .

Är det allt som står i uppgiften?

Kommer fram till detta. Det blir ingen andragradsekvation?

Du har gjort rätt så långt.

Skriv nu $k^4$ som $k\cdot k^3$ .

Då får du en till $k^3$ att byta ut.

jag förenklar vidare och kommer framtill

$12 k^{2} - 23 k + 23$

Det är rätt.

Svara

Visa senaste svar