Förenkla uttrycket

Detta är en förenkling 1

$\frac{8 x^{2}}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 x - 2$

Det slutgiltiga svaret är detta.

$\frac{8 x^{2} + 7 x}{3} - 2$

Jag förstår hur man har kommit fram till svaret men jag förstår inte varför man inte har multiplicerat allt med 3 istället och så försvinner divisionen?! Varför multiplicerade man inte allting med 3 redan vid förenkling ett och så hade det blivit

$8 x^{2} - 2 x + 9 x - 6$ och sedan förenklar man detta?

Antar att det har någonting med prioriteringsreglerna?1

Om du multiplicerar allt med 3 blir det ett annat tal, du kan inte säga att det är lika längre.

Du kanske tänker på ekvationer? Om du har $3(x+1) = 0$ kan du dividera och lösa $x+1=0$ istället, men det är för att en ekvation är en likhet och då är det ok att t.ex. dividera på båda sidorna av likhetstecknet. Men om du har ett tal som ska lösas kan man inte det.

Det man gör är inte att man multiplicerar allt med tre utan man gör om bråken med gemensam nämnare genom att förlänga bråket och multiplicera både täljare och nämnare.

Man vill ha alla x-termerna som tredjedelar. Se rödmarkerat för termen som man har förlängt

$\frac{8 x^{2}}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 x - 2 \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 x \cdot 3}{3} - 2 \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{9 x}{3} - 2 N u k a n v i s k r i v a a d d e r a t r e b r å k e n p å s a m m a b r å k s t r e c k \frac{8 x^{2} - 2 x + 9 x}{3} - 2 \frac{8 x^{2} + 7 x}{3} - 2$

Svara