Förenkla uttrycket

Jag har hållt på och klura på en fråga ett tag nu, jag har ett svar men facit har ett annat...

Fråga:

För uttrycket $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ , förenkla uttrycket:

c) $\frac{f (a) - f (b)}{b - a}$

Min lösning:

$f (a) = 3 a^{2} - 4 a f (b) = 3 b^{2} - 4 b \frac{(3 a^{2} - 4 a) - (3 b^{2} - 4 b)}{b - a} \Leftrightarrow \frac{3 a^{2} - 4 a - 3 b^{2} + 4 b}{b - a} \Leftrightarrow \frac{3 a^{2} - 3 b^{2} + 4 b - 4 a}{b - a} \Leftrightarrow \frac{3 (a^{2} - b^{2}) + 4 (b - a)}{b - a} \Leftrightarrow \frac{3 (a + b) (b - a) + 4 (b - a)}{b - a} \Leftrightarrow 3 (a - b) + 4 \Leftrightarrow 4 + 3 a - 3 b$