Förenkla uttrycket

Uttrycket kan lösas enligt konjugatregelns formel $a^{2} - b^{2}$

Låt $a$ vara $x + 1 + \sqrt{2 x + 1}$

Låt $b$ vara $x + 1 - \sqrt{2 x + 1}$

Uttrycket blir således

${(x + 1 + \sqrt{2 x + 1})}^{2} - {(x + 1 - \sqrt{2 x + 1})}^{2}$

Med dina a och b blir det ursprungliga uttrycket ab, som konjugatregeln inte kan hjälpa oss med.

Skriv ut konjugatregeln.
Det ursprungliga uttrycket är en produkt av två parenteser.
Vilket led i konjugatregeln innehåller en produkt?
Kan du hitta vad du ska kalla a och b för att det ska passa in på konjugatregeln?

Louis skrev:
Med dina a och b blir det ursprungliga uttrycket ab, som konjugatregeln inte kan hjälpa oss med.

Skriv ut konjugatregeln.
Det ursprungliga uttrycket är en produkt av två parenteser.
Vilket led i konjugatregeln innehåller en produkt?
Kan du hitta vad du ska kalla a och b för att det ska passa in på konjugatregeln?

Uttrycket som du skrev i #1 ("Uttrycket blir således") är inte lika med det ursprungliga uttrycket.
Och du måste hitta andra a och b.

Konjugatregeln säger

(a + b)(a - b) = a² - b²

Jämför vänstersidan med

$(x + 1 + \sqrt{2 x + 1}) (x + 1 - \sqrt{2 x + 1})$

Kan du se vilken del av uttrycket som vi kan kalla a och vilken del som vi kan kalla b
för att det ska kunna skrivas (a + b)(a - b)?
Som sedan är lika med a² - b².

Louis skrev:
Uttrycket som du skrev i #1 ("Uttrycket blir således") är inte lika med det ursprungliga uttrycket.
Och du måste hitta andra a och b.

Konjugatregeln säger

(a + b)(a - b) = a² - b²

Jämför vänstersidan med

$(x + 1 + \sqrt{2 x + 1}) (x + 1 - \sqrt{2 x + 1})$

Kan du se vilken del av uttrycket som vi kan kalla a och vilken del som vi kan kalla b
för att det ska kunna skrivas (a + b)(a - b)?
Som sedan är lika med a² - b².

Svar: $x^{2}$

Mycket tydligt och bra!

Louis skrev:
Mycket tydligt och bra!

Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar