Förenkla uttrycket

Syftet med det du gjorde (Brutit ut x) är att förkorta bort x.

Kommer du vidare?

Det du har skrivit betyder $\frac{x^3-4x}{x}+2$

Om du istället menar $\frac{x^3-4x}{x+2}$ så måste du använda parenteser även runt nämnaren och skriva (x³-4x)/(x+2). Då är nästa steg (efter att ha brutit ut x ur täljaren, precis som du har gjort),  att använda konjugatregeln för att faktorisera täljarens (x²-4).

Yngve skrev:

Det du har skrivit betyder $\frac{x^3-4x}{x}+2$

Om du istället menar $\frac{x^3-4x}{x+2}$ så måste du använda parenteser även runt nämnaren och skriva (x³-4x)/(x+2). Då kan du använda konjugatregeln för att faktorisera täljarens (x²-4).

jag menade det du skrev

OK, använd då konjugatregeln a²-b² =(a+b)(a-b) för att faktorisera uttrycket x²-4 i täljaren 

Yngve skrev:

OK, använd då konjugatregeln a²-b² =(a+b)(a-b) för att faktorisera uttrycket x²-4 i täljaren 

Då blir det $$\begin{gathered} (x+2)(x-2)= x^2+2x+x^2-2x \\ alltså \\ 2x^2 delat på (x+2) \end{gathered}$$

Rättat** $2x^{4 }delat på (x+2)$

Nej det stämmer inte.

Visa hela din uträkning.så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Jag fixa det

$$\begin{gathered} \frac{x^3-4x}{x+2}=\frac{x(x^2-4)}{x+2}= \\ (x^2-4) = (x+2)(x-2) \\ Alltså: \\ \frac{x(x+2)(x-2)}{(x+2)} =x(x-2) = x^2-2x \\ Svar: x^2-2x \end{gathered}$$

Bra. Prova gärna art ditt förenklade uttryck har samma värde som ursprungsuttryckett för ett par värden på x (helst 3 olika värden).