Förenkla uttrycken

Hej,

Har lite svårt att lösa en uppgift. Någon som kan hjälpa mig?

Förenkla uttrycken:

$\frac{1}{\cos^{2} x} - \tan^{2} x$

Facit är 1.

Men jag fattar inte hur dom fick 1. jag får något annat. Vart gör jag fel?

Mitt svar:
$\frac{1}{\cos^{2} x} - \tan^{2} x = \frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{1 - \sin^{2} x}{\cos^{2} x} = 1 - \sin^{2} x = c o s^{2} x$

hej, trig ettan säger att $\cos(v)^2+\sin(v)^2=1$ , precis som du gjort men vad gör du med din nämnare? du får ju cos^2(x)/cos^2(x) som blir 1.

För att förtydliga. allt du gjort stämmer fram till $\dfrac{1-\sin^2(x)}{\cos^2(x)}$ och sedan vet jag inte varför du tappar din nämnare men använder vi trig ettan så får vi att täljaren kan skrivas om till $\cos^2(x)$ och då fås ju $\dfrac{\cos^2(x)}{\cos^2(x)}=1$ .

aha, fattar nu..

Det jag gjorde var att multiplicera med nämnaren, men fattar att det inte var riktig nu..

Tack så mycket :)

Svara

Visa senaste svar