Förenkla uttryck så långt det går

Jag antar att det skall stå:

$\frac{{\left(a+1\right)}^7-{\left(a+1\right)}^5}{a\left(a+2\right)}$

Ett lämpligt förstasteg är att bryta ut (a+1) ur termerna i täljaren, eftersom detta är en gemensam faktor som förekommer åtskilliga gånger i båda termerna.

Du fick ekvationen helt rätt!

Hur skulle den utbrytningen se ut? 

Lustigt nog hjälpte jag till med precis en sådan här uppgift på en räknestuga tidigare idag.

Om du har svårt att se hur man kan bryta ut: låt oss kalla (a+1) för "y" lite tillfälligt. I sådant fall så står det:

$\frac{y^7-y^5}{a\left(a+2\right)}$

Kan du bryta ut de gemensamma faktorerna i termerna i täljaren i uttrycket ovan?

Jag tycker det känns som att det borde gå att bryta ut y^5

$\left(y^2\right)y^5-y^5$

Men jag är osäker på om det går att räkna med potenser på det sättet, alltså att nu subtrahera bort y^5 så att bara $\frac{y^2}{a(a+2)}$är kvar. 

det är här jag är fast..

Du har rätt i att man kan bryta ut y⁵; det du sedan försöker göra stämmer dock inte.

$\frac{y^7-y^5}{a\left(a+2\right)}=\frac{y^5*y^2-y^5}{a\left(a+2\right)}=\frac{y^5*\left(y^2-1\right)}{a\left(a+2\right)}$

Detta eftersom y⁵*(y²-1)= y⁵*y²-y⁵*1= y⁷-y⁵, om man går på andra hållet. 

Aaaah

Jag lyckade lösa uppgiften därifrån, tack för hjälpen!