4 svar
96 visningar
xavizus behöver inte mer hjälp
xavizus 7 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2017 19:02

Förenkla uttryck så långt det går

Hej!

Jag har en uppgift i en mattebok som jag inte riktigt förstår hur det kan förkortas ytterligare än det jag har lyckats förkorta.

Själva uttrycket jag ska förkorta är:

x2y2+2+y2x2xy+yx

Det jag har börjat med är att dela upp uttrycket i två delar:

Del 1:

x2y2+2+y2x2

Del 2:

xy+yx

I Del 1, så börjar jag med att se till att det blir samma nämnare för uttrycken:

x2*x2x2y2+y2*y2x2y2+2

Sedan kan jag addera exponenten på täljarna:

x2+2+y2+2x2y2+2 = x4+y4x2y2+2

Till sist så tar jag exponenterna från nämnaren och subtraherar med täljarens exponent för respektive variabel :

x4-2+y4-2 +2 = x2+y2+2

Så nu har jag förkortat så långt det går på del 1, och går över till del 2.

Här gör jag som ovan, multiplicerar bråken med varandra så att jag får samma nämnare och där efter dividerar jag, och får svaret xy.

xy+yx=x*xy*x+y*yx*y= x2+y2xy=xy

Så nu lägger jag ihop dessa två förkortningar till sitt ursprung och får följande uttryck:

x2+y2+2xy

Jag kollade upp svaret i matteboken och ser att svaret är:

x2+y2xy

Så det jag inte riktigt förstod var hur dem lyckades förkorta bort +2 från talet.

Jag vet att jag garanterat har missförstått någon regel när det kommer till förkortningen, men kan absolut inte komma på vad för regel jag har missat.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2017 19:12

Det gäller inte att

x4+y4x2y2+2 =x2+y2+2

Övertyga dig om detta!

Utveckla detta uttryck xy+yx2, vad får du?

xavizus 7 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2017 19:34

Nu förstår jag inte vad du är ute efter, men:

xy+yx 2= x2y2+y2x2

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2017 19:35

Nej nu utvecklade du det där fel. Det gäller inte att (a + b)^2 = a^2 + b^2. Utan (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2.

xavizus 7 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2017 20:08

Alright, lite jobbigt att hålla isär potenslagen och kvadreringsregeln - då abx=axbx

Då om jag använder mig av vadreringsregeln:

xy+yx2x2y2+2*xy*yx+y2x2x2y2+2 xyxy+y2x2x2y2+2*1+y2x2x2y2+2+y2x2

Dvs, jag får samma tal, från början....

Och nu föll polletten ner haha.

Tack så hemskt mycket för hjälpen! Tack också att du lät mig själv lösa problemet med bara lite handledning :)

xy+yx2xy+yx=x*xy*x+y*yx*y2x*xy*x+y*yx*y=x2+y2yx2x2+y2xy = x2+y2xy

Svara
Close