Förenkla uttryck, roten ur upphöjt i två.

Roten ur är samma som som upphöjt till 1/2. Använd det och potensregler.

Tänk också på att $\sqrt{a^2} = |a|$

emilg skrev:

Roten ur är samma som som upphöjt till 1/2. Använd det och potensregler.

Tänk också på att $\sqrt{a^2} = |a|$

Hej tack för svaret. Jag ska försöka förklara min fråga lite bättre.

I frågan är det givet att a < 0.

Om man skriver om $\sqrt{}$till ${}^{1/2}$så kan man förenkla uttrycket till $x=\sqrt[4]{a}$men detta ger då fel svar. Vad är det för regel som styr hur man får förenkla uttryck med potenser?

Hur skulle man förenklat uttrycket om a fick vara vilket tal som helst?

om a<0 blir $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

Så ditt svar blir $x=\sqrt[4]{\left|a\right|}$

joculator skrev:

om a<0 blir $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

Så ditt svar blir $x=\sqrt[4]{\left|a\right|}$

Nja. Om a < 0 är $\sqrt{a^2}=-a$.

emilg skrev:

joculator skrev:

om a<0 blir $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

Så ditt svar blir $x=\sqrt[4]{\left|a\right|}$

Nja. Om a < 0 är $\sqrt{a^2}=-a$.

|a| är väl lika bra som -a i så fall?

|a| är ju också korrekt, men eftersom man vet att a < 0, är det väl ändå mer förenklat att skriva -a. 

emilg skrev:

Roten ur är samma som som upphöjt till 1/2. Använd det och potensregler.

Tänk också på att $\sqrt{a^2} = |a|$

kan någon länka mig till vad/var dessa regler heter/finns ner skrivna?

och gäller samma regel om $x={\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt{a}}}\right)}^2$?

Läs på om potenslagarna här t.ex.: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/potenser (scrollar ner till potenslagar).

Ja potenslagarna funkar på den med.