Förenkla uttryck, potenslagar

Jag ska förenkla uttrycket $\frac{\frac{x^{6}}{x^{2} - 8 x + 16}}{\frac{x^{8}}{x - 4}}$ och förkorta så långt som möjligt.

Jag ändrar till att multiplicera med inversen av nämnaren och sedan ser jag att jag kan använda mig av andra kvadreringsregeln för att förkorta bort x-4:

$\frac{x^{6}}{(x - 4)^{2}} \cdot \frac{x - 4}{x^{8}} = \frac{x^{6}}{x - 4} \cdot \frac{1}{x^{8}} = \frac{x^{6}}{(x - 4) (x^{8})}$ .

Kan jag nu förenkla eller förkorta ännu mer?

Jag provade att använda mig av potenslagen som säger att $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x - y}$ och fick uttrycket till $\frac{x^{- 2}}{x - 4}$ vilket visade sig vara fel. Men vad kan man göra mer?

Du kan förkorta bort en faktor $x^6$ .

Ja, just det!

$\frac{(x^{6}) 1}{(x^{6)} (x^{2}) (x - 4)}$

Men hur är då snyggast att skriva svaret om man ska förenkla uttrycket och förkorta så långt som möjligt...

$\frac{1}{(x^{2}) (x - 4)} e l l e r \frac{1}{x^{3} - 4 x^{2}} ?$

$\frac {1}{x^3-4x^2}$ är mer förenklad än $\frac {1}{x^2(x-4)}$ .

Tack!

Svara

Visa senaste svar