Förenkla uttryck med funktioner

Jag undrar hur man tänker när man förenklar ett uttryck bestående av funktioner.

Ex. Låt f(x) = f(3x). Förenkla då $\frac{f(x+h) -f\left(x\right)}{h}$. 

Insättningen borde väl ge: $\frac{f(3x+h)-f\left(3x\right)}{h}$

Men hur kan jag tänka vid förenkling? Jag är något förtrogen med hur konstanter fungerar d.v.s. att h i f(x+h) innebär en förskjutning i sidled och att 3:an framför x sträcker ut grafen i sidled.