Förenkla uttryck

Det gäller inte att $(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}$. Börja med att rätta till det. Vad får du för nämnare? 

I nämnaren får jag nu $4+2·\sqrt{3}$, kan det stämma? 

Alltså att det blir: $\frac{2^2}{4+2·\sqrt{3}} - 4$ 

Ser rätt ut. Hur kan du förenkla vidare därifrån?

Välkommen till Pluggakuten!

När man har kvadratrötter i nämnaren brukar man ofta vilja bli av med dem därifrån, mestadels för att det ser så fult ut!

För att göra det använder man sig av Konjugatregeln, såhär.

    $\frac{1}{\sqrt{3}+1} = \frac{\sqrt{3}-1}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} = \frac{\sqrt{3}-1}{3-1} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}.$

Det betyder att ditt uttryck kan skrivas 

    $(\frac{2}{\sqrt{3}+1})^2-4=(\sqrt{3}-1)^2-4=3+1-2\sqrt{3}-4=-2\sqrt{3}.$

Jo jag kan få så det blir $\frac{1}{2·\sqrt{3}}- 4$, sen kör jag fast igen tyvärr..

Vill gissa på att man kan utnyttja $\frac{1}{2·\sqrt{3}}-\frac{4}{1}$ så det blir $\frac{1-4(2·\sqrt{3)}}{2·\sqrt{3}}$ men som sagt så gissar jag bara. Känner att min kunskap kring just dessa förenklingar tar stopp där!

Den "förenklingen" är felaktig.

Läs det Albiki skrev i inlägget ovanför.

Jo såg Albikis svar efter jag skickat in mitt.

Tack så mycket för hjälpen! 

Hej igen, 

Ursäkta för detta igen men blev lite förvirrad av steget från originella ekvationen till ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^2$

Vart tog 2an i täljaren vägen? 

Det var inget! 

Löste det