Förenkla uttryck

I mathematica så sker ovanstående omskriving vid substitution.

Jag antar att nämnaren förlängs med e^(2x)/e^(2x) för att få allt på samma bråkstreck.

Jag får då ut: $\frac{1}{\frac{e^{3 x} + 2 e^{2 x} - 1}{e^{2 x}}}$ , förstår inte vart e^(2x) i nämnaren tar vägen efter substitutionen.

Border då inte uttrycket bli $\frac{t}{\frac{t^{3} + 2 t^{2} - 1}{t^{2}}}$ efter substitutionen?

TriForce2 skrev :
I mathematica så sker ovanstående omskriving vid substitution.
Jag antar att nämnaren förlängs med e^(2x)/e^(2x) för att få allt på samma bråkstreck.
Jag får då ut: $\frac{1}{\frac{e^{3 x} + 2 e^{2 x} - 1}{e^{2 x}}}$ , förstår inte vart e^(2x) i nämnaren tar vägen efter substitutionen.

Om du multiplicerar täljaren med $e^{2x}$ så blir den $e^{2x}$ , vilket är lika med $e^x\cdot e^x$

Om du multiplicerar nämnaren med $e^{2x}$ och förenklar så blir den $-1+e^{3x}+2e^{2x}=(e^x)^3+2(e^x)^2-1$ .

Gör nu substitutionen $u=e^x$ .

Svara