Förenkla uttryck

Var uppstår svårigheterna?

Det kan vara bra att börja med att multiplicera in 2x med sin parentes och att multiplicera in 3:an i sin parantes. 

$$\begin{gathered} 2,25x-(2x·\frac{x}{2}-2x·4)-.(3·\frac{x}{6}-3·\frac{x}{4}) \\ =2,25x-(\frac{2x^2}{2}-8x)-(\frac{3x}{6}-\frac{3x}{4}) \end{gathered}$$

Kan du förenkla det vidare?

Var försiktig när du ska lösa ut parenteserna som har minustecken framför sig och vad som händer då....

Fick det till 2.25x-x²+8x-3x/6+3x/4

Nör jag sen hittade gemensam nämnare för 6 och 4 blev det 12x/24 och 18x/24. Det subtraherat med varandra blir -6x/24 som förkortas till -x/4.

Så 2.25x+8x-x²-x/4=10.25x-x²-x/4. Hur förenklar jag det vidare?

Minsta gemensamma nämnare hade ju varit 12 men det spelar ingen roll, man når ändå fram till samma svar.

Däremot är jag osäker på om du inte fått rätt tecken på den $-\frac{3x}{6}+\frac{3x}{4}=-\frac{12x}{24}+\frac{18x}{24}=\frac{-12x+18x}{24}=\frac{6x}{24}=\frac{x}{4}$

Den borde bli positiv

Det enda du har kvar som kan förenklas sen är att du kan beräkna $10,25x+\frac{x}{4}$

Det gör du enklast genom att tänka att $\frac{x}{4}=0,25x$

Varför 0.25x och inte 10.25x? Förstår inte

Hur menar du?

$\frac{x}{4}=\frac{1}{4}x=0,25x$

En fjärdedel är ju 0,25 i decimalform

$10,25x+0,25x=10,5x$

Då förstår jag. Men det korrekta svaret enligt facit skulle bli 10x-x², och med denna uträkning blir det väll 10.5x-x².

Då har facit gjort fel. (Om inte jag sett helt galet)

När jag slår in det på Symbolab så säger de också 10,5x-x^2 nämligen

Se: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/2%2C25x-%5Cleft(2x%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-4%5Cright)%5Cright)-3%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%5Cright)?or=input

Nu ser jag vad jag/vi missat

Det är en stor parentes till vid allt som står efter det första minustecknet

Så allt som kommer från det sista, byter tecken igen. Det sista kom vi fram till blev +0,25x men när man sen löser upp den stora parentesen och minustecknet framför där så blir den negativ igen.

Tillägg: 17 nov 2022 23:51

Så här är ju uppgiften och då stämmer det: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/2%2C%2025x-%5Cleft(2x%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-4%5Cright)-3%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%5Cright)%5Cright)?or=input

Att hålla koll på alla teckenbyten och minustecken i denna uppgift var sannerligen inte lätt. Jag lyckades inte helt trots att jag varnade mig själv ;) .

Förlåt, kikade över axeln, så här gjorde jag. Hoppas denna bild funkar bättre än de jag försökte sända igår :)

Fast helst skulle jag gjort om första termen från 2,25x till 9x/4 och räknat allt med bråk. Nu gick det bra men det är så tôlitt när det blir tredjedelar och sjundedelar om man räknar med decimaltal :)

Ja det var mycket lättare att gör om allt så. Förstår nu, tack.