Förenkla uttryck

snyggt, kommer du ihåg vad man gör när det finns ett minustecken innan en parentes?

Det blir:

$\left(\frac{a^2+2a+1}{4}\right)-\left(\frac{a^2+2a-1}{4}\right)$

Ja, du ändrar tecknen i parentesen när du tar bort den.
Och då ska den vara borttagen ...

Eller så kan du först multiplicera in nämnaren med täljarna för att sedan använda 1a och 2a kvadreringsregeln:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{a+1}{2}\right)}^2-{\left(\frac{a-1}{2}\right)}^2= \\ {\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{2}\right)}^2-{\left(\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\right)}^2= \\ \cancel{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}+\cancel{2}·\frac{a}{2}·\frac{1}{\cancel{2}}+\cancel{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\cancel{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}+\cancel{2}·\frac{a}{2}·\frac{1}{\cancel{2}}-\cancel{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=} \\ \frac{a}{2}+\frac{a}{2}=a \end{gathered}$$

Eller konjugatregeln:

$\frac{1}{4}$((a+1)² - (a-1)²) = $\frac{1}{4}$((a+1+a-1)(a+1-a+1)) = $\frac{1}{4}$*2a*2 = a