Förenkla uttryck

Står det: $\dfrac{6x-24}{x^2-4x}$? börja med att faktorisera täljaren och nämnaren för sig och se om vi sedan kan hitta något gemensamt.

Okej, jag måste alltså få bort 6x och 4x? isåfall faktoriserar jag med 4 och 6?

Ta en sak i taget. Vi börjar med täljaren, vi har $6x-24$, finns det någon gemensamt faktor i 6 och 24? Svar ja, 24=6*4 så det står egentligen $6x-6*4$, vi kan alltså bryta ut en 6:a så att vi får $6x-24=6(x-4)$. Kan du göra samma sak nu för $x^2-4x$? Vad är en gemensam faktor bland $x^2$ och $4x$?

Hur ser bråket ut nu när vi faktoriserat färdigt? Ser du något gemensamt därefter i täljaren samt nämnaren som vi kan stryka? 

Okej, Ska se om jag klarar den där du skrev. Blir det 2x2 -4x? 

Jag är inte helt säker på vad du menar med $2x^2-4x$, vi började ju med $x^2-4x$, vad är ett annat sätt att skriva $x^2$ på? kan du visa vilka 2 faktorer som multipliceras ihop för att skapa $x^2$? 

Är inte helt säker men x^2. Vi vet inte vad x:et är så det kan vara vad som helst? 

$x^2=x*x$ så att $x^2-4x=x*x-4*x$, ser du nu vad vi kan bryta ut? 

tips: kolla på hur jag gjorde med täljaren! :)

Kan vi bryta ut x:en?

Yes, hur ser uttrycket ut då? Finns det någon gemensam term med täljaren?

Då har vi -4 kvar? Jag vet inte om jag tänker rätt..

Visa oss hur det ser ut när du skriver bråket med förenklingarna vi kom fram till tillsammans. Det stämmer nämligen inte. 

Nu förstår jag inte riktigt hur ni menar.. Kan du visa mig igen?

Okej, från början hade vi ju $\dfrac{6x-24}{x^2-4x}$, vi kom fram till att täljaren kan skrivas som $6(x-4)$ och vi kom fram till att nämnaren hade en gemensam faktor av x så att vi kan skriva det som $x^2-4x=x(x-4)$. Det ger då att bråket$\dfrac{6x-24}{x^2-4x}$ kan skrivas som: $\dfrac{6x-24}{x^2-4x}=\dfrac{6(x-4)}{x(x-4)}$. Ser du nu vad som finns gemensamt i täljaren och nämnaren?

Ja, kanske X:en?

Vilket x tänker du på? Kan du visa? :)

Okej, men säg istället så kanske jag förstår svaret?

Jag försöker gå igenom detta med dig steg för steg just så att du förstår hur man löser liknande problem i framtiden. Om du kikar på kvoten ovan, vad förekommer både i täljaren och nämnaren? Kan du skriva vilken faktor det är du tycker är gemensam för både täljaren samt nämnaren? 

Okej. Är det -4?

Du tänker rätt men det är inte helt korrekt, du får se hela parentesen som en faktor. Om vi kallar (x-4) för k så har vi kvoten $\dfrac{6k}{xk}$, blev det tydligare nu vilken faktor det är som är gemensam? :)

Okej, K

Precis, så vad får vi för svar när vi förkortar bort k? 

6x

Nästan, men tänk på att vi hade en kvot ursprungligen. Om vi förkortar bort k borde svaret bli 6/x, är du med på det? 

Okej, jag är med. 

Härligt, säg till om det är något du inte förstått så kan vi försöka reda ut det. Annars är du klar, bra jobbat! :)

Ja, men jag är ganska mer är. Kommer träna mer på det här men jag hade en till egentligen.. 

Gör en ny tråd för den andra uppgiften och visa hur långt du har kommit på den!