Förenkla uttryck

Kan du ladda upp en bild av uppgiften?

Det är hela uppgiften, det är all information jag fick

Men det är ju en ekvation, står det verkligen att du ska förenkla uttrycket?

Och står det $\sqrt{3}y+y$ eller $\sqrt{3y}+y$?

ahh nej, lösa ekvationen fullständigt

OK, om det står $\sqrt{3y}+y=0$ så kan du börja med att subtrahera $y$ från båda sidor och sedan kvadrera båda sidor.  

Gjorde så först, men var osäker

fick då att 3y = -y²

Tänkte att -y² skulle bli positivt och då att y =3, men det kan ju inte vara rätt

Jo, ${(-y)}^2 = y^2$

Nej, y kan inte vara 3. När man kvadrerat båda leden måste man pröva att man inte fått falska rötter och 3 är en sådan.

Men det finns en lösning till som man kan se genast man tittar på ursprungsekvationen.

Använd olika rubriker på dina inlägg så de kan skiljas åt.

Alternativt kan man också göra följande: 
$\sqrt{3y}+y = \sqrt{3} \sqrt{y} +y = 0$, nu kan man låta $u= \sqrt{y}$ och då istället få $u^2+ \sqrt{3}u=0$.

Fjärilspi skrev:

fick då att 3y = -y²

Nej $-y^2$ är inte rätt, för det betyder $-(y^2)$.

Du ska istället skriva $(-y)^2$ som ju är lika med $y^2$

Hur löser jag den?

Du kan utgå från
3y = y²
3y - y² = 0
y (3-y) = 0

som ger y=0 eller y=3.
Som vi konstaterat tidigare måste den andra lösningen förkastas.

Eller så använder du Dracaenas metod och löser den ekvationen med pq-formeln.

Båda går att lösa genom faktorisering, det finns ingen konstant i varken av ekvationerna. Dock spelar det egentligen ingen roll vilken metod man använder men den Yngve och Louis är inne på är väl det de flesta skulle gjort inklusive jag. Andra metoden kan dock va bra att hålla i åtanke eftersom väldigt ofta så slipper man kvadrera överhuvudtaget och då raderar fallet att man kan få en falsk rot, det brukar också ge dig en betydligt enklare ekvation, speciellt om du har konstanter och det råder kvadreringsregler. I detta fallet gör det ingen skillnad eftersom du kommer fram till lösningarna 0 och 3 men du har ju själv konstaterat att x = 3 inte är en lösning till ursprungsekvationen.