förenkla två termer

Hej!

Du behöver parentes runt din täljare, annars är det fel.

Du verkar ha ställt upp det rätt (förutom det där med parentesen). Det du vill göra är som du säkert vet börja med att förenkla täljaren. Visa hur du fortsatt räkna så kan vi se vart det går snett.

Jag börjar med att derivera direkt med deriveringsreglerna som du kommer lära dig senare.
Då blir f'(x)=2x+3   vilket ger   f'(4)=2*4+3=11    så facit har rätt

Du vill lanvända derivatans definition. Det är bra. Du har fått:
$f\text{'}\left(4\right)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(4+h)-f\left(4\right)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{(4+h)}^2+3(4+h)-(4^2+3·4)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{4^2+h^2+2·4·h+12+3h-16-12}{h}=$

=$=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{h^2+11h}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\cancel{h}(h+11)}{\cancel{h}}=?$`  Ja, vad blir det när h går mot 0?

forts:

4^2  + 2x4h +h^2  + 3(4+h) - (4^2 + 12)  / h

16 + 8h + h^2 + (12+h) - 16+12 / h

8h + h^2 +12 - h +12 / h 

7h +h^2 + 24 / h 

7+h+24 

lim h->0 31 

31 fick jag det till förresten 

$$\begin{gathered} \underset{h\to 0}{\lim }\frac{{(4+h)}^2+3(4+h)-(4^2+3*4)}{h} \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{{(4+h)}^2}{h}+\frac{3(4+h)}{h}-\frac{(16+12)}{h} \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{{(4+h)}^2}{h}+\frac{3(4+h)}{h}-\frac{(16+12)}{h} \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{h^2+8h+16}{h}+\frac{12+3h}{h}+\frac{-16-12}{h} \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{h^2+8h}{h}+\frac{3h}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }h+11 \\ \underset{h\to 0}{\lim }h+11=11 \end{gathered}$$

du måste gjort något uträkningsfel bara?

-12 ska det vara, och jag har ett extra h från någonstas

jaa nu ser jag. Tusen tack!!!