Förenkla talet

Hur har du börjat? Här är två potenslagar som kan vara användbara:

$$\begin{gathered} {\left(a·b\right)}^c=a^c·b^c \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^c=\frac{a^c}{b^c} \end{gathered}$$

:)

Smutstvätt skrev:

Hur har du börjat? Här är två potenslagar som kan vara användbara:

$$\begin{gathered} {\left(a·b\right)}^c=a^c·b^c \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^c=\frac{a^c}{b^c} \end{gathered}$$

:)

Nej, fattar som sagt ingenting. ;(

Både 16 och 32 är 2-potenser. Skriv om både täljare och nämnare så att de har basen 2.

Smaragdalena skrev:

Både 16 och 32 är 2-potenser. Skriv om både täljare och nämnare så att de har basen 2.

$\frac{{\left(2^5\right)}^{0,4}}{{\left(2^4\right)}^{{\displaystyle \frac{-7}{4}}}}$

Så här?

Ser du hur du kan förenkla nämnaren? Om du skriver om 0,4 till bråkform syns det hur du kan förenkla täljaren också.

Smaragdalena skrev:

Ser du hur du kan förenkla nämnaren? Om du skriver om 0,4 till bråkform syns det hur du kan förenkla täljaren också.

0.4=2/5, hänger inte riktigt med.

Då är alltså täljaren $(2^5)^{(\frac{2}{5})}$. Kan du förenkla exponenten?

Smaragdalena skrev:

Då är alltså täljaren $(2^5)^{(\frac{2}{5})}$. Kan du förenkla exponenten?

den blir 27/25?

Nej. $(2^5)^{(\frac{2}{5})}=2^{(5\cdot\frac{2}{5})}$. Kan du förenkla exponenten?

Smaragdalena skrev:

Nej. $(2^5)^{(\frac{2}{5})}=2^{(5\cdot\frac{2}{5})}$. Kan du förenkla exponenten?

Ja så klart, tänkte addition av ngn anledning. Exponenten blir 2 !

Gör på samma sätt med nämnaren. Kommer du vidare?

Smaragdalena skrev:

Gör på samma sätt med nämnaren. Kommer du vidare?

Ah, nämnarens exponent blir 4?

och då får vi 2^5/2^4=2?

Nja, du kom ju fram till alldeles nyss att exponenten i täljaren är 2 (du har ju förkortat bort femman...).

Smaragdalena skrev:

Nja, du kom ju fram till alldeles nyss att exponenten i täljaren är 2 (du har ju förkortat bort femman...).

Ah. blandar nog ihop siffrorna.

2^2/2^4=2^-2 ?

Antingen det eller 1/4, jag vet inte vilken form man vill ha svaret i. Man vill nog inte ha svaret 0,25 även om det också hade varit fullt korrekt. Det syns ju inte så tydligt att det är ett exakt värde när man skriver det i decimalform.

Smaragdalena skrev:

Antingen det eller 1/4, jag vet inte vilken form man vill ha svaret i. Man vill nog inte ha svaret 0,25 även om det också hade varit fullt korrekt. Det syns ju inte så tydligt att det är ett exakt värde när man skriver det i decimalform.

Ok, tack för hjälpen!