Förenkla. Se bilder i inlägg

Det är ofta en god idé på såna här uppgifter att faktorisera så långt det går, istället för att utveckla parenteser. För om man hittar samma faktor i både täljare och nämnare, då kan den strykas och så blir allt lättare. Vid steg 3 har du t.ex. fått fram 2x-y-y i vänstra täljaren. Det är samma som 2x-2y, och bryter du ut 2an har du 2(x-y).

Ser du vad det innebär? Du har faktorn (x-y) i både täljare och nämnare då (nämnaren i högra bråket), så den kan strykas.

Hmm.. förstår inte vad jag kan stryka när jag faktoriserat som du beskrev?

har ritat på bilden, men domdär två på högra sidan kan jag inte stryka?

Ditt bråkstreck blev väldigt mycket kortare mellan steg 3 och 4. Det är ju allt i högerparentesen som delas med x-y. Och i vänsterparentesen multiplicerar man med x-y. Det är de två som tar ut varandra:

$\dfrac{2\cancel{(x-y)}}{2x-y}\cdot \dfrac{x^2 - x(x-y)+y(x-y)}{\cancel{x-y}}$

Kvar har du sen:

$\dfrac{2}{2x-y}\cdot \dfrac{x^2 - x(x-y)+y(x-y)}{1}$

och då fortsätter jag såhär enligt regeln: (a/b) x (c/d) = (ac)/(bd).

men då blir det ju galet ser jag direkt när det rätta svaret enligt facit är =2y

Teckenfel när du utvecklar första parentesen från steg 8. -2x gånger -y blir?

Är jag hopplös 😩 då kommer jag hit:

Nära nu =) När du bryter ut ett y i sista steget måste du plocka från alla termer. Exponenten i y^2 minskar alltså med ett, du drar ut ett y. Så steg 11 blir:

$\dfrac{2y(2x-y)}{2x-y}$

Och då finns ännu mer att stryka, eller hur?

Tack ska du ha!!! Såg mitt misstag där på sista steget!