Förenkla så långt som möjligt.

Du bryter ut 5a i täljaren, men sen försvinner den bara. Hur går det till?

Sen händer fler konstiga saker. Du förkortar bort a ur b-2ab fast a inte förekommer i den första termen.

Bryt ut 5a i täljaren (men du glömde en 2:a - 5aa² är inte 10a³). Bryt ut b ur nämnaren.

Laguna skrev:

Du bryter ut 5a i täljaren, men sen försvinner den bara. Hur går det till?

Sen händer fler konstiga saker. Du förkortar bort a ur b-2ab fast a inte förekommer i den första termen.

 

Bryt ut 5a i täljaren (men du glömde en 2:a - 5aa² är inte 10a³). Bryt ut b ur nämnaren.

Därför jag frågar om hjälp.

Därför att jag har 5 i nämnaren också i form av 5b, tänkte att dom tar ut varandra då så bara b blir kvar. 

a tar jag bort eftersom det är ett a i täljaren när 5 tagits bort, så tänkte att dom tar ut varandra.

Mm, jag såg att det var bortglömt. Precis, 2ab(a) blir det.

Då fick jag såhär:

Det ser ut som att du plockar bort litet vad som helst. Man kan förkorta (bryta ut, sen förkorta) bort något som är en faktor i varje term, inget annat. 5b är inte en faktor i 2a².

Reglerna du kan använda är xy-xz = x(y-z) och xy/xz = y/z. Det finns egentligen inga andra.

Laguna skrev:

Det ser ut som att du plockar bort litet vad som helst. Man kan förkorta (bryta ut, sen förkorta) bort något som är en faktor i varje term, inget annat. 5b är inte en faktor i 2a².

Reglerna du kan använda är xy-xz = x(y-z) och xy/xz = y/z. Det finns egentligen inga andra.

Ja, jag vet inte hur jag ska göra.  Allting som leder upp till den här uppgiften har vart nivå ab/ab, sen kommer det här direkt och nu ser jag inga samband.

Försöker ännu en gång. Ser rimligt ut men jag får inte dit något minus tecken.

Om det hade stått $\frac{5a(2a^2-5b)}{b(2a^2-5b)}$ hade det varit rätt.

Laguna skrev:

Om det hade stått $\frac{5a(2a^2-5b)}{b(2a^2-5b)}$ hade det varit rätt.

Okej, tänkte att det inte hade någon avgörande betydelse. Men hur ska man få uttrycket att bli -? Spar man - tecknet från paranteserna?

Jaha, man kastar om termerna och bryter ut ett -b framför paranteserna, då får man 2a^2 som ett negativt värde när man multiplicerar in det sen, och - 5b blir +..

Hade aldrig begripit det på egen hand, hur resonerar man sig fram till det? För att termerna som är lika ska stå under varandra och därifrån kan man då utläsa att det måste vara -b för att det ska kunna stå samma sak?

Ja, för att kunna förkorta så faktoriserar man så långt det går. Sen förkortar man de termer som är lika.
Om man har faktorer som finns i både täljare och nämnare men där endast tecknen skiljer sig bryter man ut -1.
Till exempel:

5b-2a^2 = (-1) * (2a^2-5b)

Hade aldrig begripit det på egen hand, hur resonerar man sig fram till det? För att termerna som är lika ska stå under varandra och därifrån kan man då utläsa att det måste vara -b för att det ska kunna stå samma sak?

Man ser någon annan göra det, och så kommer man ihåg det när man skall lösa en annan uppgift (ibland funkar det, ibland inte). Jag är full av beundran för de genier som kom på alla smarta knep på egen hand - jag tror aldrig att jag har kommit på något som jag inte har sett någon annan göra tidigare (däremot är jag bra på att kombinera... Jo, förresten, det kan ha hänt när det gäller stickning - men då har det alltid visat sig att någon annan har kommit på samma sak, även om jag inte har vetat om det. Inom stickning finns det ett särskilt ord för den sortens uppfinningar - de kallas unventions, till skillnad från inventions.).

Smaragdalena skrev:

Hade aldrig begripit det på egen hand, hur resonerar man sig fram till det? För att termerna som är lika ska stå under varandra och därifrån kan man då utläsa att det måste vara -b för att det ska kunna stå samma sak?

Man ser någon annan göra det, och så kommer man ihåg det när man skall lösa en annan uppgift (ibland funkar det, ibland inte). Jag är full av beundran för de genier som kom på alla smarta knep på egen hand - jag tror aldrig att jag har kommit på något som jag inte har sett någon annan göra tidigare (däremot är jag bra på att kombinera... Jo, förresten, det kan ha hänt när det gäller stickning - men då har det alltid visat sig att någon annan har kommit på samma sak, även om jag inte har vetat om det. Inom stickning finns det ett särskilt ord för den sortens uppfinningar - de kallas unventions, till skillnad från inventions.).

Har funderat lite över ämnet, och överlag så är det väl några få människor som driver utvecklingen framåt hela tiden och majoriteten av oss apar bara efter. Newton med matematisk analys (Leibniz?) och enormt många fler briljanta idéer inom många olika områden, helt makalöst. Dock ska vi väl komma ihåg att många av hans idéer grundade sig i andra redan funna observationer, men, ändå. Einstein. Gauss. Euclid. Sen gäller det inte bara inom matematiken naturligtvis.

Själv är jag inte särskilt begåvad per egen definition, det tar alldeles för lång tid för mig att greppa nya koncept. Frustrationen över det leder mig till att försöka lära mig så mycket som möjligt, så effektivt som möjligt, som kompensation. Det brukar då ändå leda till att man lyckas halvdant med det som man tar sig an.

Köpte boken plugga smartare av Björn Liljeqvist förut, för skojs skull mest, och även om den innehåller en del intressant information så känns det lite märkligt att läsa om studieteknik från en av världens smartaste människor, som själv sagt att han ögonblickligen förstått det mesta i sitt liv från första anblick. Förvisso är det mesta grundat i fakta då. Tror jag såg någon notis om det på sidan här, därför jag tar upp det.

Men stickning håller jag mig nog undan. För mycket motorik inblandat.

Programmeraren skrev:

Ja, för att kunna förkorta så faktoriserar man så långt det går. Sen förkortar man de termer som är lika.
Om man har faktorer som finns i både täljare och nämnare men där endast tecknen skiljer sig bryter man ut -1.
Till exempel:

5b-2a^2 = (-1) * (2a^2-5b)

Jag är med. Tack.

Många av oss kommer absolut inte ihåg hur det gick till när vi lärde oss de enklaste sakerna. De svårare är oftare lättare att förklara.