Förenkla så långt som möjligt (Matematik/Matte 2/Algebra)

Räkna ut parentesen blir mer än $x^{2} + 25$ "första kvadreringsregeln"

larsolof skrev :
Räkna ut parentesen blir mer än $x^{2} + 25$ "första kvadreringsregeln"

Så detta är en uppgift med både första kvadreringsregeln och sen konjugatregeln? tänker konjugat för -10x. Men iaf första blir ju.

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} (x + 5)^{2} = x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2}$

Man räknar väl ut potenser först? så
$(x + 5)^{2} = x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 25 (x + 5)^{2} = x \cdot x + 10 x + 25 (x + 5)^{2} = x^{2} + 10 x + 25 - 10 x (x + 5)^{2} = x^{2} + 25$

Tänkte fel, såg nu under uträkningen att de bara var första kvadreringsregeln.

Hej

Om du har glömt bort första kvadreringsregeln gäller följande:

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ jag kan ta ett exempel ${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 6 x + 9$ .

Lina94 skrev :
larsolof skrev :
Räkna ut parentesen blir mer än $x^{2} + 25$ "första kvadreringsregeln"
Så detta är en uppgift med både första kvadreringsregeln och sen konjugatregeln? tänker konjugat för -10x. Men iaf första blir ju.
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} (x + 5)^{2} = x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2}$
Man räknar väl ut potenser först? så
$(x + 5)^{2} = x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 25 (x + 5)^{2} = x \cdot x + 10 x + 25 (x + 5)^{2} = x^{2} + 10 x + 25 - 10 x (x + 5)^{2} = x^{2} + 25$

Tänkte fel, såg nu under uträkningen att de bara var första kvadreringsregeln.

Om du känner att du är osäker på om det är rätt, testa att gå vägen tillbaka dvs:

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = {(x + 5)}^{2} x^{2} + 25 . . . hmm här kommer jag inte tillbaka till {(x + 5)}^{2} något måste har gått fel ?$

jonis10 skrev :
Om du känner att du är osäker på om det är rätt, testa att gå vägen tillbaka dvs:
$x^{2} + 10 x + 5^{2} = {(x + 5)}^{2} x^{2} + 25 . . . hmm här kommer jag inte tillbaka till {(x + 5)}^{2} något måste har gått fel ?$

Vet inte vad du menar,
Uppgiften = $(x + 5)^{2} - 10 x$
Förenklad = $(x^{2} + 25)$

Aaaah, menar du ja glömde parentes? :)

Nu är det rätt

Lina94 skrev :
jonis10 skrev :
Om du känner att du är osäker på om det är rätt, testa att gå vägen tillbaka dvs:
$x^{2} + 10 x + 5^{2} = {(x + 5)}^{2} x^{2} + 25 . . . hmm här kommer jag inte tillbaka till {(x + 5)}^{2} något måste har gått fel ?$
Vet inte vad du menar,
Uppgiften = $(x + 5)^{2} - 10 x$
Förenklad = $(x^{2} + 25)$

Aaaah, menar du ja glömde parentes? :)

Ja tror vi misstolkade varandra lite här, du skriver att ${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 25$ vilket inte är detsamma. Men nu ser jag varför du tog $- 10 x$ . För att göra din uträkning mer tydlig och matematiskt korrekt gör t.ex.

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25 x^{2} + 10 x + 25 - 10 x = x^{2} - 25 Eller {(x + 5)}^{2} - 10 x = x^{2} + 10 x + 25 - 10 x = x^{2} + 25 S v a r : x^{2} - 25$

Ser du skillnaden du sätter ${(x + 5)}^{2} = . . .$ hela vägen, vilket blir knasigt.

larsolof skrev :
Nu är det rätt

Vad exakt äre parentesen gör som säger att det blir rätt med den men fel utan? Prioriteringsreglerna säger väl att parenteser går först sen potenser och i detta fallet kommer addition sen.

Om jag ska gå vägen tillbaka så vet ja inte hur ja ska göra. Alltså om jag fick uppgiften tex.

Detta är ett förenklat uttryck, vad var uttrycket innan?
$(x^{2} + 25)$

Hur ska man då göra?

Skrivs alltid svaren till förenklingar inom parentes?

Svaret till förenklingen i detta fall skrivs utan parentes

larsolof skrev :
Svaret till förenklingen i detta fall skrivs utan parentes

Du menar med parentes va?
Uppgiften = (x+5)²−10x
Förenklad = (x² + 25)

Från början till slut, uppgiften, förenkla

så långt som möjligt $(x + 5)^{2} - 10 x$

använd 1:a kvadreringsregeln på parentesen, och glöm inte skriva $- 10 x$ efter

$(x^{2} + 10 x + 5^{2}) - 10 x$

$x^{2} + 10 x + 25 - 10 x$

$x^{2} + 25$

Svar: $x^{2} + 25$ (ingen parentes runt detta)

larsolof skrev :
Från början till slut, uppgiften, förenkla
så långt som möjligt $(x + 5)^{2} - 10 x$
använd 1:a kvadreringsregeln på parentesen, och glöm inte skriva $- 10 x$ efter
$(x^{2} + 10 x + 5^{2}) - 10 x$
$x^{2} + 10 x + 25 - 10 x$
$x^{2} + 25$
Svar: $x^{2} + 25$ (ingen parentes runt detta)

Ah okej! dom måste skrivit fel i mitt facit då för där är det parentes.

Lina94 skrev :
larsolof skrev :
Från början till slut, uppgiften, förenkla
så långt som möjligt $(x + 5)^{2} - 10 x$
använd 1:a kvadreringsregeln på parentesen, och glöm inte skriva $- 10 x$ efter
$(x^{2} + 10 x + 5^{2}) - 10 x$
$x^{2} + 10 x + 25 - 10 x$
$x^{2} + 25$
Svar: $x^{2} + 25$ (ingen parentes runt detta)
Ah okej! dom måste skrivit fel i mitt facit då för där är det parentes.

Strunta i de ja skrev sist, såg att dom skriver parentes på alla svar.