Förenkla så långt som möjligt

Behöver hjälp för att se om jag tänker rätt 

Förenkla så långt som möjligt

$\frac{4p+8}{2p^2-8}$  då tänker jag att jag börjar att förkorta med 2 och får $\frac{2p+4}{p^{2-4}}$

sedan med nämnaren använder jag konjugatregeln och får $p^2-2^2= \left(p+2\right)\left(p-2\right)$

sedan bryter jag ut 2 i täljaren och får $\frac{2\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-2\right)}=\frac{2}{p-2}$

är detta rätt eller kan jag förenkla mera är min fråga