Förenkla rotenur 81^3/4

Jag har kört fast på den här:

$({\sqrt{81 )}}^{\frac{3}{4}}$

Jag vet att $\sqrt{81} =9$

och då kan jag skriva $9^{\frac{3}{4}}$

Vi har att 9 = $3^2$

$(3^2{)}^{\frac{3}{4}}=3^{\frac{6}{4}}=3^{\frac{3}{2}}= (\sqrt[2]{3}{)}^3 = \left(\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}\right)$

Svaret ska bli $3\sqrt{3}$ men jag kan väl inte sätta $\left(\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}\right)$ till $3\sqrt{3}$?

Jag menar att t.ex. $5·5·5=125$men $3·5=15$ Det är ju två helt olika saker.

Kan någon hjälpa mig hur jag ska tänka med uppgiften som är att förenkla $(\sqrt{81}{)}^{\frac{3}{4}}$

Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma1, som räcker för att besvara frågan. /Smaragdalena, moderator