Förenkla reella tal

KungTriton skrev:

$\frac{{\displaystyle \frac{x}{y}-\frac{y}{x}}}{{\displaystyle \frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}}$

 

Som jag förstår det behöver jag förlänga täljaren för sig och nämnaren för sig. 

Täljaren blir då$\frac{x^2-y^2}{xy}$ men jag vet inte riktigt hur jag ska göra med 2:an i nämnaren...får jag båda som bråktal kan jag multiplicera dom genom att invertera nämnaren...

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du kan förlänga 2:an till ett bråk med samma nämnare som övriga termer under det stora bråkstrecket.

Repetition av Ma1: $2=\frac{2xy}{xy}$.

$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2-2xy}$

Så här långt har jag kommit, men nu sitter jag fast igen

Repetition av Ma2: Använd konjugatregeln baklänges på täljaren. Använd andra kvadreringsregen baklänges på nämnaren. Förkorta.

KungTriton skrev:

$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2-2xy}$

Så här långt har jag kommit, men nu sitter jag fast igen

 Använd konjugatregeln baklänges i täljaren. Använd kvadreringsregeln baklänges i nämnaren.

Smaragdalena skrev:

Repetition av Ma1: $2=\frac{2xy}{xy}$.

Givet att varken x eller y är noll. 

woozah skrev:

Smaragdalena skrev:

Repetition av Ma1: $2=\frac{2xy}{xy}$.

 

Givet att varken x eller y är noll. 

 Om man tittar på ursprungsuttrycket, så framgår det att vare sig x eller y kan vara 0 (men annars har du rätt, naturligtvis).

Smaragdalena skrev:

woozah skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Repetition av Ma1: $2=\frac{2xy}{xy}$.

 

Givet att varken x eller y är noll. 

 Om man tittar på ursprungsuttrycket, så framgår det att vare sig x eller y kan vara 0 (men annars har du rätt, naturligtvis).

 Sant. Men jag tittade på den utvecklade där det går att x eller y är noll, men inte samtidigt. :p Då har man redan antagit att varken x eller y är noll, hehe så det jag sa gör ju noll skillnad. Ber om ursäkt.