Förenkla Rationellt uttryck

En fråga på ett prov som jag fortfarande inte förstår hur man löser.

Förenkla så långt som möjligt:

180x+36x^2-216 / 6x+6x^2-36

Jag bröt ut 6 men längre kom jag inte.

obs: +/- tecken kan stå fel men siffrorna i uppgiften är rätt

EDIT: 36x^2 inte 36^2

Menar du $(180x+36^2-216 )/( 6x+6x^2-36)$ ? I så fall kan du bryta ut 36 ur täljaren och 6 ur nämnaren. Gör det!

Henrik Eriksson skrev :
Menar du $(180x+36^2-216 )/( 6x+6x^2-36)$

Skrev fel det ska vara $(180x+36x^2-216 )/( 6x+6x^2-36)$

36x^2 inte 36^2

Om du har rätt på plus och minus finns det bara dom utbrytningar jag nämnde.

$\frac{180 x + 36 x^{2} - 216}{6 x + 6 x^{2} - 36} = \frac{36 (5 x + x^{2} - 6)}{6 (x + x^{2} - 6)} = \frac{6 (5 x + x^{2} - 6)}{x + x^{2} - 6} = \frac{6 (x - 1) (x + 6)}{(x - 2) (x + 3)} d ä r j a g f a k t o r i s e r a t a n d r a g r a d s u t t r y c k e n i n ä m n a r e r e s p e k t i v e t ä l j a r e g e n o m a t t l ö s a e k v a t i o n e r n a u t t r y c k = 0 m e d p q - f o r m e \ln . F ö r t ä l j a r e n : 5 x + x^{2} - 6 = 0 g e r x = - 2.5 + / - \sqrt{6.25 + 6} = - 2.5 + / - 3.5, x_{1} = 1, x_{2} = - 6 D e s s a l ö s n i n g a r i n n e b ä r a t t p o l y n o m e t k a n s k r i v a s s o m (x - 1) (x + 6) U t t r y c k e t g å r i n t e a t t f ö r e n k l a m e r ä n s å .$

Sen kan du skriva om täljaren som (x-x1)(x-x2) och nämnaren på liknande sätt. Antagligen kan man sen förkorta bort.

x1och x2 är lösningen till den andragradsekvation som uppstår om man sätter täljaren (eller nämnaren) lika med noll.

Kom just på att du kanske fått fel tecken framför talet 216 i täljaren. I så fall blir en av polynomfaktorerna i täljaren lika med $(x + 3)$ och kan förkortas mot motsvarande faktor i nämnaren. Resultatet blir $\frac{6 (x + 2)}{x - 2}$

Svara

Visa senaste svar