Förenkla potensuttryck

Är uppgiften att visa att $6\cdot6^x\cdot6^x=6^{2x+1}$? Det är lite svårt att tyda det du har skrivit - om det var så här du menade, så fattas det en parentes i högerledet.

$6\cdot6^x\cdot6^x=\underbrace{6\cdot...\cdot6}_{x\ stycken}\cdot\underbrace{6\cdot...\cdot6}_{x\ stycken}\cdot6=\underbrace{6\cdot...\cdot6}_{2x+1\ stycken}=6^{2x+1}$

Oj, ursäkta! 

Uppgiften var att förenkla 

6 * 6^x * 6^x 

Jag ville svara 6^3+2x men rätt var 6^1+2x. Hur har jag tänkt fel? 

Sockansson skrev:

Oj, ursäkta! 

Uppgiften var att förenkla 

6 * 6^x * 6^x 

Jag ville svara 6^3+2x men rätt var 6^1+2x. Hur har jag tänkt fel? 

 Det kan jag inte svara på, eftersom du inte har berättat hur du har tänkt utan bara vilket svar du har kommit fram till. Vi som svarar här är bra på matte, men usla tankeläsare.

Sockansson skrev:

Oj, ursäkta! 

Uppgiften var att förenkla 

6 * 6^x * 6^x 

Jag ville svara 6^3+2x men rätt var 6^1+2x. Hur har jag tänkt fel? 

Jag tror att det fortfarande fattas parenteser.

Uppgiften är skriven rakt av efter bästa förmåga. Där fanns inga parenteser. Jag (väl medveten om att jag inte är den vassaste kniven i lådan) har tänkt att det är tre 6:or och två x, och bara lagt ihop. Varför är det bara 6^1 och hur menar ni med att det verkar saknas en parantes? 

Uttrycket skulle kunna vara $6^{x^{\left(6^x\right)}}$, eller liknande, men givet att det står $6·6^x·6^x$ kan du använda en lag som säger att $a^{b}\cdot a^{c}=a^{b+c}$. Alla tal upphöjt till ett blir sig själva, dvs. $6=6^{1}$. Om du använder potenslagen, vad får du då? 

6^1+2x 

Svårare än så var det visst inte! Tack Smutstvätt!

Varsågod! Välkommen till Pluggakuten! 

Sockansson skrev:

6^1+2x 

Svårare än så var det visst inte! Tack Smutstvätt!

 Nej, det du har skrivit nu är inte samma sak som $6^x\cdot6^x\cdot6=6^(1+2x)$

6^1+2x betyder $6^1+2x=6+2x$. Om du vill att det skall betyda $6^{1+2x}$ måste du sätta en parentes runt hela exponenten, d v s 6^(1+2x).

Tack Smaragdalena!